Lineaire verbanden > Lineaire functiesToepassen
De Pt100 is een veelvoorkomende sensor die gebruikt wordt in de meet- en regeltechniek om temperaturen te meten. Het is een weerstandsthermometer waarin een platinadraad zit. De elektrische weerstand `R` van de draad neemt toe als de temperatuur toeneemt. Er geldt:
`R = R_0 (1 + alpha*T)` .
Hierin is:
-
`R` de weerstand in Ohm bij `T` °C
-
`R_0` de weerstand in Ohm bij `0` °C
-
`T` de temperatuur in °C
-
`alpha` een constante afhankelijk van het soort materiaal
Voor platina is `alpha = 0,00385055` .
De beginweerstand `R_0 = 100` Ohm. Hiermee kun je een lineaire functie voor `R(T)` opstellen en daar een grafiek bij maken en mee rekenen.
Bekijk de gegevens over de Pt100 in
Welke formule kun je opstellen voor `R` afhankelijk van `T` ? Is `R` recht evenredig met `T` ?
Teken een grafiek bij de gevonden formule.
Bereken de weerstand bij een gemeten temperatuur van `200` °C.
De weerstand in de Pt100 is opgelopen tot `175,3` Ohm. Welke temperatuur geeft de meter aan?
In situaties waarin nauwkeuriger metingen vereist zijn, wordt bijvoorbeeld de Pt500 gebruikt. Nu is `R_0 = 500` Ohm bij `0` °C.
Welke formule kun je nu opstellen voor `R` afhankelijk van `T` ?
Bereken de weerstand in de Pt500 bij een gemeten temperatuur van `200` °C.
Waarom wordt de Pt500 voor nauwkeuriger metingen gebruikt dan de Pt100?