Lineaire verbanden > Lineaire functiesVoorbeeld 1
Bekijk de applet
Teken de grafiek bij het lineaire verband met de formule `y=0,5 x+4` .
Bereken ook de snijpunten met de assen.
Er zijn twee manieren om de grafiek te tekenen:
-
Manier I: het begingetal is `4` dus de grafiek "start" in `(0 , 4 )` .
Het hellingsgetal is `0,5` , dus vanaf het punt `(0 , 4 )` ga je elke keer dat de `x` -waarde met `1` toeneemt `0,5` omhoog om een nieuw punt te vinden.
Dit betekent dat de grafiek ook door bijvoorbeeld `(1 ; 4,5 )` , `(2 , 5 )` en `(3 ; 5,5 )` gaat.
-
Manier II: zoek twee punten van de grafiek.
Bij `x=0` hoort `y=4` .
Bij `x=6` hoort `y=0,5 *6 +4 =7` .
Trek de lijn door de twee bijbehorende punten `(0, 4)` en `(6, 7)` .
Het snijpunt met de
`y`
-as vind je door
`x=0`
in te vullen. Dit geeft
`(0, 4)`
.
Het snijpunt met de
`x`
-as vind je door
`y=0`
te nemen. Je krijgt de vergelijking
`0,5x + 4 = 0`
.
En dit levert
`x = text(-)8`
op.
Het snijpunt met de
`x`
-as wordt
`(text(-)8, 0)`
.
Bekijk
Waaraan kun je zien dat de grafiek van `f` dalend is?
Teken de grafiek van `f` .
Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek van `f` met de `x` -as.
De grafiek van lineaire functie `g` heeft hetzelfde hellingsgetal als de grafiek van `f` en gaat door het punt `(10 , 9 )` . Bepaal het functievoorschrift van `g` .
Gegeven zijn de functies `y_1=3x-2` en `y_2=text(-)0,5x+4` .
Teken de grafieken van deze functies in één assenstelsel.
Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafieken. Rond af op twee decimalen.
Elke lineaire functie heeft een voorschrift van de vorm `y=ax+b` .
Neem `a=2` en `b=3` en breng de grafiek van deze functie in beeld. Ga na of de grafiek door het punt `(99 , 200 )` gaat.
Neem `a=2` . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van `b` . Voor welke waarde van `b` gaat deze functie door het punt `(99 , 200 )` ?
Neem `b=3` . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van `a` . Voor welke waarde van `a` gaat deze functie door het punt `(99 ,200 )` ?