Lineaire verbanden > Lineaire verbandenToepassen
|
|
|
|
Een trap heeft een optrede en een aantrede.
De optrede is het hoogteverschil tussen twee opeenvolgende treden.
De aantrede is de horizontale afstand tussen twee opeenvolgende treden. Zie de tekening.
Lopen op een trap met een grote optrede of een kleine aantrede is niet gemakkelijk. De Franse architect François Blondel (1617-1686) heeft in 1683 een nuttige formule bedacht voor het maken van trappen. Deze formule wordt nog steeds gebruikt door architecten, timmermannen en fabrikanten van trappen. De formule van Blondel is
`2 xx O + A = 62`
Hierin is
`O`
de optrede in cm en
`A`
de aantrede in cm.
Volgens de bouwvoorschriften moet de aantrede minimaal
`18,5`
cm zijn.
In de hal van een stadhuis moet een trap komen. Het hoogteverschil is `7` meter. De trap voldoet aan de formule van Blondel.
Als nog net aan de bouwvoorschriften wordt voldaan, hoeveel treden zal de trap dan krijgen?
De helling van deze trap wordt bepaald door het hellingsgetal van de lineaire functie die bij de formule van Blondel hoort. Bereken dit hellingsgetal.
Bereken de bijbehorende hellingshoek.
Bij het bouwen van trappen in openbare gebouwen geldt ook nog de volgende bouwafspraak:
"Na maximaal 13 stappen omhoog moet je op een tussenbordes zijn aangekomen."
Op zo’n tussenbordes kunnen mensen die moeite hebben met traplopen even uitrusten.
Hoeveel bordessen moet de trap in de hal van het stadhuis van de vorige opgave krijgen?
Je plaatst die bordessen zo dat het totaal aantal treden van de trap in vrijwel gelijke stukken wordt verdeeld. Op welke hoogte komen ze?