Lineaire verbanden

Opgave 10

Teken de grafieken van de volgende lineaire vergelijkingen en bepaal als dat mogelijk is de richtingscoëfficiënt.

a

`text(-)2 x+3 y=6`

b

`6 x-2 y=24`

c

`y=2 x+1`

d

`4 x+y=10`

e

`20 x=45`

f

`y+2 =0`

Opgave 11

Gegeven zijn de lijnen `l` : `2 x-4 y=text(-)3` en `m` : `5 x+4 y=8` .

a

Bereken van beide lijnen algebraïsch de snijpunten met de coördinaatassen.

b

Maak van beide lijnen de grafieken in één assenstelsel.

c

Bereken de coördinaten van hun snijpunt in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 12

Stel je voor dat je een groep van `180` personen van drinken wilt voorzien. Je koopt daarvoor literpakken appelsap en sinaasappelsap. Je hebt `90` pakken nodig. Appelsap kost € 0,90 per literpak en sinaasappelsap € 1,05 per literpak. Noem het aantal pakken appelsap `a` en het aantal pakken sinaasappelsap `s` . Aan de kassa moet je € 90,00 betalen.

a

Aan welke twee vergelijkingen moeten deze variabelen voldoen?

b

Teken de bijbehorende grafieken.

c

Bepaal hoeveel pakken appelsap en sinaasappelsap je hebt gekocht.

Opgave 13

Een winkelier verkoopt grote en kleine ballen. De grote ballen verkoopt hij voor € 8,50 en de kleine voor € 5,00. Op een dag heeft hij `60` ballen verkocht en dat leverde hem € 387,50 op.
Hoeveel grote en hoeveel kleine ballen heeft hij verkocht?

Opgave 14

Gegeven zijn de lijnen:
`k` : `1/3x+1/7y=21`
`l` : `0,01x+2,75=y`
`m` : `x=7y+4`

a

Bereken algebraïsch het snijpunt van de lijnen `k` en `l` . Geef je antwoord als coördinaat en rond af op twee decimalen.

b

Bepaal algebraïsch het snijpunt van de lijnen `k` , `l` en `m` met de `x` -as. Geef je antwoord als coördinaat.

Opgave 15

Gegeven zijn de lijnen `l` : `0,5y-2x=c` en `m` : `y-ax=text(-)4` .

a

Voor welke `a` zijn de lijnen evenwijdig?

b

Voor welke `c` ligt het snijpunt van de lijnen op de `y` -as?

c

Voor welke `a` en `c` snijden de lijnen elkaar in het punt `(5, 8)` ?

Opgave 16

Deze puzzel wordt toegeschreven aan Euclides (ongeveer 300 voor Christus).

Een ezel en een muildier sjokken voort, beladen met allemaal even zware zakken. De ezel zucht onder zijn last, waarop het muildier tegen zijn lotgenoot zegt: Wat kreun en jammer je toch! Tweemaal zoveel zou ik dragen als jij, als je mij één zak van jou zou geven, terwijl we evenveel zouden dragen als je er één van mij nam. Hoeveel zakken draagt ieder dier?

Los de puzzel op.

Oefenen