Lineaire verbanden > Stelsels vergelijkingen
12345Stelsels vergelijkingen

Oefenen

Opgave 10

Los de stelsels van vergelijkingen op.

a

`{ (x+y = 6), (2 x-3 y = 0):}`

b

`{ (2 x+4 y = text(-)7),(4 x+5 y = text(-)8):}`

c

`{(4x+6y = 22),(3x-4y = 8):}`

d

`{ (y = x^2),(x+y = 6):}`

e

`{(x*y = 84), (2 x+y = 29):}`

f

`{ (x^2+y^2 = 25), (y = 2 x):}`

Opgave 11

Van een rechthoek is de oppervlakte `200` cm2 en de omtrek `90` cm. Noem de lengte `l` en de breedte `b` , beide in centimeter.

Stel twee vergelijkingen op waaraan `l` en `b` moeten voldoen. Bereken algebraïsch de oplossing van dit stelsel.

Opgave 12

Een verfhandelaar heeft een mengmachine van € 300,00 aangeschaft. Het mengen van verf kost hem naast deze vaste kosten nog € 6,00 per liter.

a

Geef een formule voor de kosten `K` als functie van het aantal liter verf `q` dat hij verkoopt.

b

Welke waarden kan `q` aannemen? Welke waarden kan `K` aannemen?

c

Hij verkoopt zijn gemengde verf voor € 8,25 per liter. Zijn opbrengst `R` is ook een functie van `q` .

d

Breng beide functies in beeld op de grafische rekenmachine. Bereken het snijpunt van beide grafieken. Welke betekenis heeft dit snijpunt voor de verfhandelaar?

Opgave 13

Op een kaasboerderij wordt van `9,8` kg melk `1` kg volvette kaas gemaakt. `22,5`  kg melk verwerkt men daar tot `1` kg boter. Er is `1000` kg melk in voorraad. Er wordt altijd twee keer zoveel boter als kaas gemaakt.

Hoeveel kg kaas en hoeveel kg boter kan er van de beschikbare hoeveelheid melk worden gemaakt? Los dit probleem op met behulp van een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden.

Opgave 14

Voor een heg koopt een tuinman jonge groenblijvende planten: twintig thuja's en twaalf jeneverbessen. Dat kost hem € 267,00. Na het planten blijven er twee jeneverbessen over, maar komen er vijf thuja's tekort. Bij het tuincentrum ruilen ze de twee jeneverbessen voor vijf thuja's, maar er moet € 18,00 worden bijbetaald.

Wat kost een thuja en wat kost een jeneverbes?

verder | terug