Lineaire verbanden > Stelsels vergelijkingen
12345Stelsels vergelijkingen

Voorbeeld 3

Welke afmetingen heeft een rechthoekig veld met een oppervlakte van m2 en een omtrek van meter?

> antwoord

Noem de lengte van de rechthoek en de breedte . Een oppervlakte van  m2 betekent . Een omtrek van meter betekent .
Dit stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden is alleen algebraïsch op te lossen door middel van substitutie. Schrijf als en vervang in de andere vergelijking door deze uitdrukking. Je krijgt: .

De vergelijking schrijf je als .
Door ontbinden in factoren vind je .

Het grasveld is bij meter.

Opgave 7

Bekijk het voorbeeld.

a

Waarom kun je dit stelsel van vergelijkingen niet oplossen door bij beide vergelijkingen de linkerzijden en de rechterzijden op te tellen (of af te trekken)?

b

Laat zien hoe je dit stelsel kunt oplossen met behulp van grafieken.

Opgave 8

Los op met behulp van een stelsel van vergelijkingen.

a

Bereken welke afmetingen een rechthoekig veld met een oppervlakte van m2 en een omtrek van  meter heeft.

b

Bereken algebraïsch welke afmetingen een rechthoekig veld met een oppervlakte van m2 en een omtrek van meter heeft.

Opgave 9

Gegeven is het stelsel van vergelijkingen:

a

Probeer dit stelsel van vergelijkingen op te lossen.

b

Welk probleem doet zich voor?

c

Leg uit waarom dit stelsel van vergelijkingen geen oplossingen heeft.

verder | terug