`y =300 - x` en `y = (1110 - 2,5 x)/(4,5)`

Natuurlijk mag je die tweede vergelijking verder herleiden, maar voor een grafiek is dat niet nodig.

Los op: `300 - x = 246 2/3 - 5/9 x` .
Dit geeft `2700 - 9x = 2220 - 5x` , dus `4x = 480` en `x = 120` .
Snijpunt: `(120 , 180 )` .

Er zaten `120` kinderen in de zaal.

`y=text(-)2 x+6`

`x-3 (text(-)2 x+6 )=text(-)4`

`x=2`

`x=2` en `y=2` .

`x=3y-4` substitueren in de eerste vergelijking:

`2(3y-4)+y=6` , dit geeft `y=2` en `x=2` .

`{(x+y, = 300), ({:2,5:} x+{:4,5:} y, = 1110):}`

Vermenigvuldigen van beide zijden met `2,5` levert:

`{ ({:2,5:} x+{:2,5:} y, = 750), ({:2,5:} x+{:4,5:} y, = 1110):}`

Als je de bovenste vergelijking van de onderste aftrek krijg je `2y=360` en dus `y=180` . Dit geeft `x=3-180=120`

`{ ({:4,5:}x+{:4,5:}y, = 1350), ({:2,5:} x+{:4,5:}y, = 1110):}`

De tweede vergelijking van de eerste aftrekken geeft `2x=240` en dus `x=120` .

`y=300-120=180` .

Oplossing: `x=120` en `y=180` .

`{ (5x+5y, = 1500), (text(-)5x-9y, = text(-)2220):}`

De tweede vergelijking bij de eerste optellen geeft `text(-)4y=text(-)720` en dus `y=180` .

`x=300-180=120` .

Oplossing: `x=120` en `y=180` .

`x=2` en `y=2`

`x=1,5` en `y=text(-)1`

Omdat de vergelijking `l*b=120` een product van `l` en `b` bevat.

Eerst de vergelijkingen herleiden naar: `l=120/b` en `l=23 -b` .

Met de grafische rekenmachine: Y1=120/X en Y2=23-X
Venster bijvoorbeeld: `[0,25]xx[0,25]`
Intersect geeft `x=8` en `y=15 vv x=15` en `y=8`

Je kunt ook GeoGebra of Desmos gebruiken.

Noem de lengte van de rechthoek `l` en de breedte `b` . Je krijgt nu de vergelijkingen: `l*b=110` en `2l+2b=55` . Dit kun je herleiden naar `l=110/b` en `l=27,5 -b` .

Met de grafische rekenmachine: Y1=110/X en Y2=27.5-X
Venster bijvoorbeeld: `[0,30]xx[0,30]`
Intersect geeft `x~~4,9` en `y~~22,6` en/of `x~~22,6` en `y~~4,9`

Je kunt ook GeoGebra of Desmos gebruiken.

Dus het veld is ongeveer `22,6` meter lang en `4,9` meter breed.

Noem de lengte van de rechthoek `l` en de breedte `b` . Je krijgt nu de vergelijkingen: `l*b=100` en `2l+2b=50` . De tweede vergelijking kun je herleiden naar `l=25-b` en als je dit substitueert in de eerste krijg je `(25-b)*b=100` . Dit kun je schrijven als `b^2-25b+100=0` en ontbinden in factoren geeft `(b-5)(b-20)=0` en dus `b=5 vv b=20` .

De lengte van het veld is `20` meter en de breedte `5` meter.

Dat lukt niet.

Dat hangt af van de manier waarop je dit aanpakt. Je komt waarschijnlijk op een uitdrukking zonder `x` en `y` die niet waar kan zijn.

Het zijn vergelijkingen van twee evenwijdige lijnen.

`x=3 3/5` en `y=2 2/5` .

`x=1/2` en `y=text(-)2` .

`x=4` en `y=1` .

`x=text(-)3` en `y=9` of `x=2` en `y=4`

`x=4` en `y=21` of `x=10,5` en `y=8` .

`x=sqrt(5 )` en `y=2 sqrt(5 )` of `x=text(-) sqrt(5 )` en `y=text(-) 2 sqrt(5 )` .

`K = 300 + 6 q`

`q ≥ 0` en `K ≥ 300` .

`R = 8,25 q`

Het snijpunt is `(133 1/3; 1100)` . Als de verfhandelaar `133 1/3` liter verkoopt, dan zijn de kosten en opbrengst even hoog.

Vermenigvuldig de bovenste met $2$ en tel ze bij elkaar op. Je krijgt $6x+y=3$.

Vermenigvuldig de bovenste met $3$ en trek ze van elkaar af. Je krijgt $4x-2y=\text{-}2$.

Je hebt nu:

$\{\begin{array}{c}6x+y=3\\ 4x-2y=\text{-}2\end{array}$

De oplossing van dit stelsel is $x=\mathrm{0,25}$ en $y=\mathrm{1,5}$.

Je vindt $z=\mathrm{1,25}$.

Onderste en bovenste vergelijking van elkaar aftrekken: $2y+3z=1$.
Middelste vergelijking met $3$ vermenigvuldigen en van bovenste aftrekken en vereenvoudigen: $y+z=1$.
Dit stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden verder oplossen geeft $z=\text{-}1$ en $y=2$. En deze waarden invullen in één van de drie gegeven vergelijkingen geeft $x=2$.

Bovenste vergelijking heeft alleen $x$ en $z$ als onbekenden.
Onderste twee vergelijkingen optellen: $3x-2z=\text{-}7$.
Je hebt nu een stelsel van twee vergelijkingen met $x$ en $z$ als onbekenden. Dit oplossen geeft $x=\text{-}1$ en $z=2$. En deze waarden invullen in één van de drie gegeven vergelijkingen geeft $y=3$.

Je hebt $u$ uitgedrukt in $v$ en $w$ uitgedrukt in $v$. Deze uitdrukkingen substitueer je in de derde vergelijking: $3v+3=\text{-}\mathrm{1,5}$ zodat $v=\text{-}\mathrm{1,5}$. En dan is $u=\text{-}1$ en $w=1$.

Bovenste twee vergelijkingen van elkaar aftrekken: $p-r=\text{-}2$.
Onderste twee vergelijkingen optellen: $p+2r=16$.
Deze twee vergelijkingen van elkaar aftrekken: $3r=18$ geeft $r=6$. Daarbij hoort $p=4$. En dan vind je $q=0$.

`k=65` en `v= 45` .

`a=3 3/5` en `b= text(-)1/5` .

`x=3 1/13` en `y= 1 2/13` .

`p~~2,01` en `q~~198,99` of `p~~397,99` en `q~~1,01` .