Lineaire verbanden > Stelsels vergelijkingen
12345Stelsels vergelijkingen

Voorbeeld 2

Je kunt een stelsel van vergelijkingen ook met de balansmethode oplossen.
`{(x+y,= 300), ({:2,5:} x+{:4,5:} y,= 1110):}`

Vermenigvuldig in de bovenste vergelijking beide zijden met `2,5` , dan krijg je:
`{ ({:2,5:} x+{:2,5:} y,= 750), ({:2,5:} x+{:4,5:} y,= 1110):}`

Als je van de bovenste vergelijking de onderste vergelijking aftrekt, dan krijg je `text(-)2 y = text(-)360` .

Dit geeft `y=180` . Er zaten daarom `300 -180 =120` kinderen in de zaal.

Opgave 5

In Voorbeeld 2 zie je hoe je een stelsel van vergelijkingen kunt oplossen door bij beide vergelijkingen de linkerzijden en de rechterzijden op te tellen (of af te trekken).

a

Voer zelf de in het voorbeeld beschreven oplossingsmethode uit.

b

Je had dit stelsel ook kunnen oplossen door in de bovenste vergelijking beide zijden met `4,5` te vermenigvuldigen. Laat zien hoe je dan de oplossing vindt.

c

Je had dit stelsel ook kunnen oplossen door in de bovenste vergelijking beide zijden met `5` te vermenigvuldigen en in de onderste vergelijking beide zijden met `text(-)2` . Laat zien hoe je dan de oplossing vindt.

Opgave 6

Los de stelsels van vergelijkingen op eenzelfde manier als in het voorbeeld op.

a

`{ (2 x+y, = 6), (x-3 y, = text(-)4):}`

b

`{ (2x-2y, = 5), (6x+8y, = 1):}`

verder | terug