Lineaire verbanden > Stelsels vergelijkingen
12345Stelsels vergelijkingen

Voorbeeld 1

Los dit stelsel met behulp van substitutie op.

`{(x+y,= 300),({:2,5:}x+{:4,5:}y,= 1110):}`

> antwoord

De vergelijking `x+y=300` kun je schrijven als `y=300 -x` . In de andere vergelijking kun je nu `y` vervangen door `300 -x` . Dat heet substitutie. Je krijgt dan: `2,5 x+4,5 (300 -x)=1110` .

Deze vergelijking heeft alleen `x` als onbekende. Het stelsel is dus op te lossen: `x=120` . Er zaten dus `120` kinderen in de zaal.

Opgave 3

Gegeven is het stelsel van vergelijkingen: `{(2x+y = 6),(x-3y = text(-)4):}`

a

Druk in de eerste vergelijking `y` uit in `x` .

b

Vul de gevonden uitdrukking voor `y` in de tweede vergelijking in. Welke vergelijking in `x` ontstaat nu?

c

Los de vergelijking die je bij b hebt gevonden op.

d

Bepaal bij de gevonden waarde voor `x` de bijbehorende waarde voor `y` . Schrijf je oplossing nu volledig op en laat zien hoe je die kunt controleren.

e

Je kunt dit stelsel van vergelijkingen ook oplossen door `x` uit te drukken in `y` . Los ook op die manier het stelsel op.

Opgave 4

Los het stelsel van vergelijkingen door middel van substitutie op.
`{(4x+2y = 5),(3x-3y = text(-)3):}`

verder | terug