Lineaire verbanden > Lineaire modellenToepassen
Nadat een kaars van `30` cm lang is aangestoken heeft iemand om de twee uur de lengte gemeten. De resultaten zie je in de tabel.
| tijd (in uren) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| lengte (in cm) | 30 | 27,2 | 24,1 | 20,9 | 17,9 | 14,6 |
Je kunt een rechte lijn trekken die het verloop van de lengte van de kaars beschrijft. Doe dat en probeer met behulp daarvan te voorspellen na hoeveel uur de kaars is opgebrand.
Bekijk de gegevens in de tabel van de lengtes van de brandende kaars.
Licht toe waarom de grafiek bij benadering een rechte lijn is.
Met welke formule kun je de kaarslengte `L` in cm als functie van de tijd `t` in uren benaderen?
Na hoeveel uur is de kaars volgens de formule opgebrand?
In een hogedrukpan neemt tijdens het koken de druk in de pan toe. Daardoor wordt de kooktemperatuur hoger, zodat het eten sneller gaar is. In de tabel vind je enige meetgegevens.
| druk `p` (in atmosfeer) | 1 | 1,23 | 1,51 | 1,7 | 1,94 |
| temperatuur `T` (in °C) | 100 | 105 | 110 | 115 | 120 |
Als je deze meetgegevens als punten in een assenstelsel tekent, dan kun je daar (bij benadering) een rechte lijn door tekenen. Neem `T` op de verticale as, dan gaat de lijn door het punt `(1 , 100 )` . Bij de tabel past dan een lineair verband van de vorm `T=a*p+b` . De rechte lijn gaat ook langs bijvoorbeeld het punt `(1,70 ; 115 )` . Met behulp van deze punten vind je dan een geschikt lineair model: `T=21,43 p+78,57` .
Stel zelf de gegeven formule voor `T(p)` op. Welke eenheden worden er gebruikt?
Bij welke temperatuur zou de druk `2` atmosfeer worden?
Bij welke druk kun je een temperatuur van `150` °C bereiken?