Lineaire verbanden > Lineaire modellen
12345Lineaire modellen

Voorbeeld 1

Je ziet in een assenstelsel de twee punten en getekend. Stel een formule op voor de lijn die door de punten en gaat.

> antwoord

Lees af: en . De gevraagde formule heeft de vorm . Door in de applet de waarden van en aan te passen kun je de formule maken.

  • ;

  • de formule wordt dan ;

  • invullen geeft: en dus .
    Als je het punt invult, moet je dezelfde waarde voor krijgen.

De gevraagde formule is .

Opgave 3

Bekijk eerst Voorbeeld 1.

a

Lijn gaat door de punten en . Stel de vergelijking van lijn op.

b

Lijn gaat door de punten en . Stel de vergelijking van lijn op.

c

Gegeven is dat een lineaire functie is en dat en . Stel het functievoorschrift op van .

Opgave 4
Bron: havo A examen 2013

Een jaar of veertig geleden was een vrouwelijke huisarts nog een uitzondering. Maar tegenwoordig zijn er steeds meer vrouwelijke huisartsen en dat aantal neemt nog steeds toe. Bekijk de figuur. Neem aan dat de stijging lineair verloopt.

Op 1 januari 1990 waren er vrouwelijke huisartsen en op 1 januari 2008 bleek dit aantal gestegen tot . Het aantal vrouwelijke huisartsen na  jaar, met op 1 januari 1990, is te schrijven als . De waarde van is ongeveer .

a

Bereken met behulp van bovenstaande gegevens de waarde van op één decimaal nauwkeurig.

Ook het totaal aantal huisartsen neemt vanaf 1 januari 1990 toe. Hiervoor geldt de formule , met in jaren en op 1 januari 1990.

Als de stijging van het totaal aantal huisartsen en van het aantal vrouwelijke huisartsen zich op dezelfde manier voortzet als in de formules voor en is beschreven, komt er een moment dat er evenveel vrouwelijke als mannelijke huisartsen zullen zijn.

b

Onderzoek in welk jaar dat zal zijn.

verder | terug