Lineaire verbanden > Lineaire modellenToepassen
Bij een infuus wordt bijvoorbeeld `250` mL van een bepaalde oplossing (vloeistof met medicijn) via een ader aan een patiënt toegediend. Soms gebeurt dit met een infuuspomp die voor een gelijkmatige toediening zorgt.
Voor de hoeveelheid oplossing `H` (in mL) afhankelijk van de tijd `t` (in minuten na aanzetten van de pomp) in het infuus geldt daarom een lineaire functie.
Bij patiënt A is na
`20`
minuten
`40`
mL van de oplossing toegediend.
Welke formule voor
`H_A(t)`
kun je hierbij opstellen?
Bij patiënt B is na
`20`
minuten
`55`
mL van de oplossing toegediend.
Welke formule voor
`H_B(t)`
kun je hierbij opstellen?
Als er nog `10` mL van de oplossing over is in het infuus, moet er een nieuwe voorraad worden aangesloten. Hoe groot is het verschil in tijd waarbij dit bij deze patiënten moet gebeuren?
In een hogedrukpan neemt tijdens het koken de druk in de pan toe. Daardoor wordt de kooktemperatuur hoger, zodat het eten sneller gaar is. In de tabel vind je enige meetgegevens.
| druk `p` (in atmosfeer) | 1 | 1,23 | 1,51 | 1,7 | 1,94 |
| temperatuur `T` (in °C) | 100 | 105 | 110 | 115 | 120 |
Als je deze meetgegevens als punten in een assenstelsel tekent, dan kun je daar (bij benadering) een rechte lijn door tekenen. Neem `T` op de verticale as, dan gaat de lijn door het punt `(1 , 100 )` . Bij de tabel past dan een lineair verband van de vorm `T=a*p+b` . De rechte lijn gaat ook langs bijvoorbeeld het punt `(1,70 ; 115 )` . Met behulp van deze punten vind je dan een geschikt lineair model: `T=21,43 p+78,57` .
Stel zelf de gegeven formule voor `T(p)` op. Welke eenheden worden er gebruikt?
Bij welke temperatuur zou de druk `2` atmosfeer worden?
Bij welke druk kun je een temperatuur van `150` °C bereiken?