Lineaire verbanden > Lineaire modellen
12345Lineaire modellen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Zie figuur.

b

Je ziet in de grafiek dat de kaars na ongeveer `20` uur is opgebrand.

Opgave 1
a

Je ziet in de grafiek dat de lijn door de punten `(20; 5,3)` en `(50; 9,8)` ook ongeveer door de andere punten gaat.

b

Voer in GeoGebra, Desmos of een GR `y=0text(.)15x+2text(.)3` in en maak een tabel.

c

2020: `N(60 )=11,3` , dus ongeveer `1,13` miljoen inwoners.

2030: `N(70 )=12,8` , dus ongeveer `1,28` miljoen inwoners.

Opgave 2
a

Het hellingsgetal is `text(-)2` . Dit is de snelheid waarmee de kaars opbrandt in cm/h.

b

`L(t)=text(-)2 t+28` .

c

Na `14` uur.

Opgave 3
a

`l:y=0,4x +3,2`

b

`m:y=text(-)9x +65`

c

`f(x)=1,5x -1`

Opgave 4
a

`a=(2980-1078)/18~~105,7`

b

Los op: `106t+1078 = 1/2*(107t + 6703)` .
Je vindt `t~~43,3` .

In het jaar 2033.

Opgave 5

`l:y=1/3x+3 1/3`

Opgave 6
a

`G=0,56 L-39,2`

b

`50,4` kg.

Opgave 7
a

`y=1`

b

`x=2`

Opgave 8
a

`f(x)=2x-4`

b

`g(x)=text(-)0,5x+2`

c

`k(x)=text(-)3,5x+2,5`

Opgave 9
a

`l:y=text(-)3 x+158`

b

`l: y=100`

c

`l:y=0,5x+5`

d

`l: y=0`

e

`l: x=0`

Opgave 10

`(27, 36)`

Opgave 11
a

`s(0 )` is de afgelegde weg op `t=0` .

b

`v` is de snelheid in m/s

c

Voer in: Y1=20X
Venster bijvoorbeeld: `[0, 100]xx [0, 2000]` .
Met de TI-84 krijg je dit:

d

`s(t)=400 +15 t`

Met de TI-84: Y2=400+15X
Venster bijvoorbeeld: `[0, 100]xx [0, 2000]` .

e

`t=80`

Opgave 12
a

De snelheid bij `t=0` (de beginsnelheid).

b

`v(t)=40 +10 t`

Na `31` seconden heeft het voorwerp een snelheid van `350` m/s.

c

`text(-)5000` newton

Opgave A1
a

De verschillen per `2` uur zijn `27,2 - 30 = text(-)2,8` , `24,1 - 27,2 = text(-)2,9` , `20,9 - 24,1 = text(-)2,2` , `17,9 - 20,9 = text(-)3,0` , `14,6 - 17,9 = text(-)3,3` , dat is soms iets meer, soms iets minder dan `text(-)3` cm. Er gaat dus ongeveer `1,5` cm per uur van de kaarslengte af.

b

`L(t) = 30 - 1,5t`

c

Los op `L(t) = 30 - 1,5t = 0` . Dit geeft `t = 20` .

Opgave A2
a

`a=(115-100)/(1,70-1)~~21,43`

`b =100-21,43=78,57`

`T(p)=21,43p+78,57`

De eenheden zijn atmosfeer en °C.

b

`121,43`  °C

c

Bij ongeveer `3,33` atmosfeer.

Opgave T1

`l:y=2/3x-2/3` en `m:y=text(-)2 x+4` .

Het snijpunt is `(1 3/4, 1/2)` .

Opgave T2
a

`y=text(-)4 x+192`

b

`y=text(-)2 x`

c

`x=3`

Opgave T3
a

De lengte van de staaf bij `0`  °C.

b

De lengte van de staaf op kamertemperatuur is `0,50009` m.

Je moet de ijzeren staaf verhitten tot ongeveer `222`  °C .

c

Ongeveer `0,5006798` m.

verder | terug