Lineaire verbanden > TotaalbeeldToepassen
Voor gassen geldt de wet van Gay-Lussac. Het volume `V` (in m3) van een bepaalde hoeveelheid gas bij een bepaalde druk hangt af van de temperatuur `T` (in °C). Er geldt: `(V(T)) / (T+273) = (V(0 )) /273` waarin `text(-)273` °C het absolute nulpunt is en `V(0 )` het volume bij `0` °C is.
Herleid deze formule tot `V(T)=V(0 )*(1 +1/273T)` .
Leg uit dat er sprake is van een lineair model. Welke aanname moet je doen, wil dat model geldig zijn? Welk domein moet je kiezen?
Neem `V(0 )=1` m3 en breng de bijbehorende grafiek in beeld. Schrijf de geschikte vensterinstellingen op.
Welk volume heeft dit gas bij kamertemperatuur ( `20` °C)?
Bij welke temperatuur is het volume `1,5` keer zo groot geworden ten opzichte van `V(0)=1` ?
Bij de uitzetting van volumes wordt de volgde formule gebruikt:
`V(T)= V(0)+ V(0) * γ * ∆T`
Hierin is:
-
`V(0)` het beginvolume
-
`γ` de uitzettingscoëfficiënt
-
`Δ T` het temperatuurverschil
Het temperatuurverschil is in deze formule de enige variabele.
Een tank van een freesmachine heeft een volume van
`40`
liter en is gevuld met
`36,8`
liter koelvloeistof bij
`20`
°C.
`γ_(text(tank)) = 8,0 * 10^(text(-)4)`
liter per °C.
`γ_(text(vloeistof)) = 2,5 * 10^(text(-)3)`
liter per °C.
Tijdens het werken met de machine loopt de temperatuur op.
Bij welke temperatuur gaat de tank overlopen?