Kwadratische functies > Kwadratische functies
123456Kwadratische functies

Voorbeeld 2

Los de vergelijking `2 (x-1) ^2-5 =3` exact op.
Los ook de volgende twee vergelijkingen op:

  • `2 (x-1 ) ^2-5 =text(-)8`

  • `2 (x-1 ) ^2-5 =text(-)5`

> antwoord
`2 (x-1)^2-5` `=` `3`
`2 (x-1)^2` `=` `8`
`(x-1)^2` `=` `4`
`x-1` `=` `+-sqrt(4)`
`x` `=` `1+-2`

Je vindt `x=text(-)1 ∨x=3` .

Voor de tweede vergelijking krijg je `2(x-1)^2=text(-)3` . Dit kan niet aangezien `2(x-1)^2 ge 0` .

De derde vergelijking wordt `2 (x-1 ) ^2 =0` en heeft precies één oplossing, namelijk `x=1` .

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

a

Maak de grafiek van `f(x) = 2 (x-1) ^2-5` .

b

Hoe zie je aan de grafiek dat de vergelijking `2 (x-1)^2 - 5 = 3` twee oplossingen heeft?

c

Hoe zie je aan de grafiek dat de vergelijking `2 (x-1)^2 - 5 = text(-)8` geen oplossingen heeft?

d

Hoe zie je aan de grafiek dat de vergelijking `2 (x-1)^2 - 5 = text(-)5` één oplossing heeft?

Opgave 7

Los de vergelijkingen exact op (dus rond wortels niet af).

a

`x^2=100`

b

`(x-4) ^2=64`

c

`text(-)3 (x+1 ) ^2=text(-)75`

d

`3 (x+2 ) ^2-3 =27`

e

`2 x^2-10 =0`

verder | terug