Kwadratische functies > Kwadratische functies
123456Kwadratische functies

Oefenen

Opgave 10

De grafiek van de functie `f(x)=2 (x+8)^2+6` ontstaat uit de grafiek van `y=x^2` .

a

Hoe kun je de grafiek van `f` uit die van `y = x^2` afleiden?

b

Bepaal de coördinaten van de top van de parabool die de grafiek van `f` voorstelt.

c

Hoe kun je aan de formule zien dat er geen nulpunten zijn?

Opgave 11

Bekijk de grafiek van `f(x)=text(-)2 (x+4) ^2+5` .

a

Geef het maximum, dan wel minimum van `f` en de waarde van `x` waarvoor je deze uiterste waarde krijgt.

b

Los de vergelijking `text(-)2 (x+4) ^2+5 =text(-)5` op.

c

Los op: `f(x)=5`

d

Los op: `f(x)=text(-)11`

Opgave 12

Gegeven is de functie `f(x)=text(-)3 (x+2 ) ^2+10` .

a

Voor welke waarden van `x` is deze functie dalend?

b

Bereken algebraïsch de nulpunten van `f` . Rond af op twee decimalen.

Opgave 13

Los de volgende kwadratische vergelijkingen op:

a

`x^2 - 8x + 7 = 0`

b

`(x + 2)(2x + 1) = 2`

c

`(x + 2)(2x + 1) = 0`

d

`x(x + 2) = 2x + 4`

Opgave 14

Een basketballer maakt een driepunter zonder het bord te raken (hij gooit de bal dus in één keer door de ring van de basket). De baan van de bal is een parabool, zie figuur.
De baan van de bal is gegeven door de formule `h = text(-)0,06(x-5)^2 + 4` .
Hierin is:

  • `x` de afstand vanaf de voeten van de speler tot recht onder de bal in m

  • `h` de hoogte van de bal boven de vloer in m.

a

Bereken de hoogte waarop de speler de bal heeft losgelaten.

b

De ring van de basket hangt op `3,05` meter boven de grond.
Bereken algebraïsch hoe ver de speler van (het midden van) de ring van de basket staat. Rond af op twee decimalen.

Opgave 15

Gegeven is de functie `f(x) = text(-)x^2 + x + 90` .

a

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van `f` met beide assen.

b

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van `f` .
Heeft `f` een maximum of een minimum?

verder | terug