Kwadratische functies > Kwadratische functiesVoorbeeld 1
Gegeven is de kwadratische functie `f(x)=2 (x-1) ^2-5` .
Hoe kan de grafiek van
`f`
ontstaan uit die van
`y=x^2`
?
Bepaal de top en de symmetrieas van deze grafiek.
De grafiek wordt verkregen door de grafiek van `y=x^2` :
-
te verschuiven met `1` in de `x` -richting;
-
te vermenigvuldigen met `2` in de `y` -richting;
-
te verschuiven met `text(-)5` in de `y` -richting.
De grafiek is een dalparabool met top `(1 , text(-)5 )` . De coördinaten van die top zijn direct uit het functievoorschrift af te lezen. De symmetrieas is de lijn `x=1` .
Gegeven is de kwadratische functie `h(x)=text(-)3(x+1)^2+5` .
Hoe kan de grafiek van `h` uit die van `y=x^2` ontstaan?
De top van `y=x^2` is `(0,0)` . Hoe kun je de top van `h(x)` uit die van `y=x^2` afleiden?
Is de grafiek van `h` een dalparabool of een bergparabool? Geef de coördinaten van de top.
Kun je de vergelijking `text(-)3(x+1)^2+5 = 6` oplossen? Waarom wel/niet?
Als je de grafiek van `y=x^2` verschuift en in de `y` -richting vermenigvuldigt, krijg je een grafiek waarvan het functievoorschrift `f(x)=a (x-p) ^2+q` is.
Hoe kun je aan het functievoorschrift zien of de grafiek een bergparabool of een dalparabool is?
Hoe kun je aan het functievoorschrift zien of de grafiek een maximum of een minimum heeft?
Hoe kun je aan het functievoorschrift zien hoe groot het maximum of minimum is?
Hoe kun je aan het functievoorschrift zien welke waarde van `x` je in moet vullen om het maximum of minimum te krijgen?