Kwadratische functies > De abc-formule
123456De abc-formule

Voorbeeld 3

Een kwadratische vergelijking heeft precies één oplossing als de discriminant is. Stel je nu voor dat je een functie hebt zoals , waarin een nog onbekende constante is. Je wilt deze constante zo kiezen, dat de grafiek van precies met zijn top op de -as ligt.
Welke waarde moet dan krijgen?

> antwoord

De vergelijking moet precies één oplossing hebben. Uit volgt dan: .

Kennelijk moet dan gelden . Dus: .

Opgave 9

Het voorschrift voor verschillende waarden van levert steeds een andere functie met een andere grafiek op.

a

Bepaal de top van deze parabool als .

b

Bepaal de top van deze parabool als .

c

Schrijf functie in de vorm .

d

Voor welke waarden van ligt de top van de grafiek van op de lijn ?

Opgave 10

Gegeven is de functie met .

a

Neem en bepaal de nulpunten en de top van de grafiek van .

b

Neem . Waarom is de grafiek van nu geen parabool?

c

Voor welke waarde(n) van heeft de grafiek van precies één punt met de -as gemeen?

verder | terug