Kwadratische functies > De abc-formule
123456De abc-formule

Uitleg

De vergelijking kun je niet oplossen door terug te rekenen. Maar bekijk de figuur eens. Zie je dat ? Dit betekent dat je de gegeven vergelijking kunt schrijven als: . En nu komt weer op één plek voor en kun je terugrekenen:

De oplossing van deze vergelijking is dus .

De gebruikte techniek heet kwadraat afsplitsen.

Hiermee is .

En ook is .

Opgave 1

Bekijk Uitleg 1.

a

Laat met behulp van een figuur zoals die in de uitleg zien, dat .

b

Splits een kwadraat af bij .

Je ziet in de uitleg, dat .
Dat kun je niet echt gemakkelijk in een tekening duidelijk maken.

c

Leg uit dat dit toch ook klopt door rechts van het isgelijkteken de haakjes weg te werken.

d

Splits een kwadraat af bij .

Opgave 2

Splits van de functievoorschriften een kwadraat af.

a

b

c

d

e

f

Opgave 3

Bekijk de kwadratische functie met functievoorschrift .

a

Schrijf in de vorm door een kwadraat af te splitsen.

b

Je weet nu de coördinaten van de top van de grafiek van . Welke coördinaten zijn dit?

c

Bereken algebraïsch de nulpunten van de grafiek van in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug