Kwadratische functies > De abc-formule
123456De abc-formule

Uitleg

De techniek van een kwadraat afsplitsen kun je ook toepassen om bijvoorbeeld de vergelijking op te lossen (door eerst te delen door ). Omdat dit tijdrovend kan zijn, hebben wiskundigen een algemene formule opgesteld.

De vergelijking heeft als oplossing:

Dit noem je de abc-formule of wortelformule. Deze formule geeft meteen de twee oplossingen als je de juiste waarden voor , en invult. Deze formule kun je gebruiken om kwadratische vergelijkingen op te lossen, maar de vergelijking moet vaak wel eerst nog in de vorm worden gezet.

Ga na dat de oplossing van , en dus is:

De uitdrukking onder het wortelteken heet de discriminant. Omdat de discriminant in dit geval positief is, namelijk , zijn er twee mogelijke antwoorden. Is de discriminant negatief, dan zijn er geen reële oplossingen. Je kunt de discriminant beter eerst uitrekenen.

Opgave 4

Los de vergelijkingen op met de abc-formule.

a

b

c

d

Opgave 5
a

Los de vergelijking op met kwadraat afsplitsen.

b

Probeer op dezelfde manier de vergelijking op te lossen met kwadraat afsplitsen. Kun je zelf de abc-formule vinden?

verder | terug