Kwadratische functies > Kwadratische modellenOefenen
Van een kwadratische functie `f` is de grafiek een parabool met top `(2, text(-)5)` en snijpunt met de `y` -as `(0, text(-)3)` .
Schrijf het functievoorschrift van `f` op.
Bereken de nulpunten van `f` in twee decimalen nauwkeurig.
Bepaal het bereik van `f` als het domein `[0, rarr rangle` is.
De grafiek van de kwadratische functie
`f`
gaat door de punten
`A(text(-)2 , 5 )`
,
`B(6 , 5)`
en
`C(0 , text(-)1)`
.
Stel het functievoorschrift van
`f`
op.
De grafiek van een kwadratische functie gaat door de punten `(1, 9)` en `(5, 5)` en heeft als symmetrieas de lijn `x=2` .
Is de grafiek van deze kwadratische functie een berg- of een dalparabool?
Stel het functievoorschrift op bij de grafiek.
Een basketballer maakt een driepunter zonder het bord te raken (hij gooit de bal dus in één keer door de ring van de basket). De baan van de bal is een parabool. Het hoogste punt van de baan is gegeven in de figuur. De speler laat de bal op `2,5` meter boven de grond los.
Stel een formule op voor de functie `h` die de baan van de bal beschrijft.
De ring van de basket hangt op
`3,05`
meter boven de grond.
Bereken algebraïsch hoe ver de speler van (het midden van) de ring van de basket staat.
Rond af op twee decimalen.
Schrijf het domein en het bereik op van de functie `h` .
De grafiek van een kwadratische functie gaat door de punten `P(0, 3)` , `Q(2, 7)` en `R(4, 12)` .
Ga uit van de vorm `f(x)=ax^2+bx+c` . Van welke parameter ( `a` , `b` , of `c` ) weet je nu direct de waarde?
Gebruik de andere twee punten om het functievoorschrift op te stellen.
De lijn `y=p` snijdt de kwadratische functie in één punt. Bereken de waarde van `p` .