Kwadratische functies > Kwadratische modellen
123456Kwadratische modellen

Toepassen

Je hebt eerder gezien dat bij een kogelbaan een kwadratisch model hoort (als je de luchtweerstand niet meerekent).

In de figuur zie je een voorbeeld van zo'n parabolische kogelbaan.

Opgave A1

Bekijk de kogelbaan in de figuur en neem aan dat hij door `(0, 0)` , `(30, 15)` en `(40, 5)` gaat.

a

Welk functievoorschrift kun je er dan bij opstellen?

b

In welk punt komt deze kogel weer op de grond?

c

Welk domein en welk bereik heeft deze functie?

Opgave A2

Voor de kogelbaan geldt de formule:

`y(x) = sin(alpha)/(cos(alpha)) * x - 1/2 * g * (x^2)/(v_0^2 cos^2(alpha))`

Hierin is:

  • `alpha` de hoek waaronder de kogel wordt afgeschoten in graden

  • `v_0` de beginsnelheid van de afgeschoten kogel in m/s

  • `g≈9,81` de gravitatieconstante in m/s2

a

Waaraan zie je dat er wordt aangenomen dat de kogel op de grond wordt afgeschoten?

b

Een kogel wordt afgeschoten met een snelheid van `300` m/s op een hoogte van `1,5` m en onder een hoek van `alpha = 2^@` .
Na hoeveel m komt hij op de grond terecht?

verder | terug