Kwadratische functies > Kwadratische modellen
123456Kwadratische modellen

Theorie

Bij elke parabool hoort een formule van de vorm of .
Dit stelt je in staat om bij voldoende gegevens de formule van de parabool op te stellen:

  • Als de top bekend is of kan worden afgelezen gebruik je de vorm .

  • Als er drie willekeurige punten van de parabool bekend zijn, gebruik je meestal de vorm .

Je vult de gegevens in de formule in en er ontstaan één of meer vergelijkingen met tot soms wel drie variabelen.
Deze vergelijking of dit stelsel vergelijkingen los je dan op om de parameters , en , of , en , te vinden.

Niet altijd is de gevonden formule voor alle waarden van geldig. De waarden van waarop dit wel het geval is noem je het domein van de bijbehorende functie . Alle mogelijke functiewaarden vormen het bereik van de functie. Het bereik hangt af van het gekozen domein.
Je noteert zowel het domein als het bereik door de kleinste en de grootste waarde ervan tussen haken te zetten. Dat heet een interval. Is er geen kleinste of grootste waarde, dan gebruik je een pijltje.
Alle getallen groter dan of gelijk aan schrijf je zo: .
Alle getallen groter dan schrijf je zo: .
De vorm van de haakjes hangt er dus van af of het getal dat er bij staat wel bij het interval hoort (rechte haken) of niet bij het interval hoort (puntige haken).

verder | terug