Kwadratische functies > Veeltermen
123456Veeltermen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Werk met GeoGebra of een grafische rekenmachine en bekijk de grafiek.

Nulpunten: , en .
Max. en min..

b

Domein en bereik bestaan beide uit alle mogelijke reële getallen.
Je schrijft dan wel en .

Opgave 1
a

Gebruik in GeoGebra Max(f,0,2) en Min(f,-6,0). Je vindt:
en .

b

Los op:

Deze waarden invoeren levert , en .

Opgave 2
a

Los op:

De nulpunten zijn , en .

b

De coördinaten van de toppen zijn en .

Opgave 3
a

Achtereenvolgens:

  • eerst verschuiven in de -richting;

  • dan met vermenigvuldigen in de -richting;

  • tenslotte verschuiven in de -richting.

b

c

Gebruik GeoGebra, Desmos of een GR. Met de TI-84:

d

geeft en dus .

Opgave 4
a

Achtereenvolgens:

  • een verschuiving van in de -richting;

  • een vermenigvuldiging van in de -richting;

  • een verschuiving van in de -richting.

b

c

d

Gebruik GeoGebra, Desmos of de GR. Met de TI-84:

e

geeft en dus .

Opgave 5
a

Plot de grafiek en bepaal de snijpunten van beide objecten (grafieken).
Je vindt .

b

Plot de grafiek en bepaal de snijpunten van beide objecten (grafieken).
Je vindt of .

Opgave 6
a

b
c
Opgave 7
a
b

Bijvoorbeeld bij .

Opgave 8
a

Eén nulpunt, geen toppen.

b

Twee nulpunten, twee toppen.

c

Eén nulpunt, geen toppen.

d

Drie nulpunten, twee toppen.

e

Maximaal drie nulpunten en twee toppen.

Opgave 9
a

Oplossen:

b

Bijvoorbeeld bij .

c

Drie toppen. Je vindt minimum en maximum .

Opgave 10
a

Eerst verschuiven in de -richting, dan met vermenigvuldigen in de -richting en tenslotte verschuiven in de -richting..

b

c

Het minimum is .

c

geeft , dus .

Opgave 11
a

b

c

d

e

f

Opgave 12
a

Eerst verschuiven in de -richting, dan met vermenigvuldigen in de -richting en tenslotte verschuiven in de -richting..

b

geeft , dus .

Opgave 13
a
b
c
d
e
Opgave 14
a

b

Opgave 15
a

. De winst is dan € 53125,00.

b

Plot de grafiek en de lijn . Een productie van .

c

Gebruik weer de optie max. Bij een productie van is er een maximale winst van € 205000,00.

Opgave A1
a

Gebruik dit Excelbestand bij product CT-216X3.

De tabel met totale kosten per maand (in duizenden euro) afhankelijk van maak je door elke waarde van met te vermenigvuldigen en bij het totaal op te tellen.

b

Maak de tabel bij deze formule in het Excelbestand en ga na dat er weinig verschil is met de tabel die je bij b hebt gevonden.

c

Bij man personeel zijn de kosten (x 1000) euro.
, geeft (met GeoGebra, snijpunt van twee lijnen) .
Dus ongeveer kg.

Opgave A2
a

Hij moet om de productie te verhogen steeds meer mensen in dienst nemen. Kennelijk gaan mensen elkaar dan meer in de weg lopen bij de productie.
Bij een productie van ongeveer kg.

b

Bij kg is , dus bedragen de kosten € 110.000,00.
Dit bedrag kan hij alleen terugverdienen als hij meer dan € 13,75 per kg vraagt.

Opgave T1
a

b

c

d

Opgave T2
a

Eerst verschuiven in de -richting, dan met vermenigvuldigen in de -richting en tenslotte verschuiven in de -richting.

b

c

Het snijpunt met de -as is .
Het snijpunt met de -as is .

verder | terug