Kwadratische functies > Veeltermen
123456Veeltermen

Voorbeeld 1

Gegeven is de functie:
Breng de grafiek van in beeld en bereken het nulpunt.

> antwoord

De grafiek van kan ontstaan uit de grafiek van .

Je moet die grafiek daarvoor:

  • eerst verschuiven in de -richting;

  • dan vermenigvuldigen in de -richting met ;

  • tenslotte verschuiven in de -richting.

De grafiek van lijkt op die van en heeft daarom geen top.

Door de negatieve factor voor is de grafiek dalend voor elke waarde van (behalve bij ). Het punt van symmetrie kun je uit het functievoorschrift aflezen:

Venster bijvoorbeeld:

Het nulpunt bereken je door op te lossen:

Het exacte nulpunt is .

Opgave 3

Gegeven is de functie: .

a

Hoe kan de grafiek van uit die van ontstaan?

b

Wat is het punt van symmetrie van de grafiek van ?

c

Plot de grafiek van .

d

Bereken het nulpunt van .

Opgave 4

Gegeven is de functie: .

a

Hoe kan de grafiek van uit die van ontstaan?

b

Bepaal de coördinaten van de top van de grafiek van .

c

Geef het bereik van .

d

Plot de grafiek van .

e

Geef de nulpunten van .

verder | terug