Kwadratische functies > Veeltermen
123456Veeltermen

Voorbeeld 3

Gegeven is de functie met .
Hoeveel toppen heeft deze functie?

> antwoord

Om vast te stellen hoeveel toppen er zijn, breng je de grafiek van met alle karakteristieken in beeld. Het is handig om eerst de nulpunten te berekenen:

Er zijn drie nulpunten, te weten: , en .
De grafiek komt met alle karakteristieken in beeld met een venster van .
Er zijn drie toppen die je door GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine kunt laten bepalen.

Opgave 8

Derdegraadsfuncties hebben de vorm met .

a

Neem , , en . Hoeveel nulpunten heeft dan? En hoeveel toppen?

b

Neem , , en . Hoeveel nulpunten heeft dan? En hoeveel toppen?

c

Neem , , en . Hoeveel nulpunten heeft dan? En hoeveel toppen?

d

Neem , , en . Hoeveel nulpunten heeft dan? En hoeveel toppen?

e

Hoeveel nulpunten en hoeveel toppen heeft een derdegraadsfunctie maximaal?

Opgave 9

Bekijk de vierdegraadsfunctie . Je wilt de nulpunten en de toppen van de grafiek van bepalen.

a

Bereken algebraïsch de nulpunten van .

b

Bij welke vensterinstellingen krijg je de grafiek van goed in beeld?

c

Hoeveel toppen zijn er? Bepaal de extremen van in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug