Kwadratische functies > Ongelijkheden
123456Ongelijkheden

Voorbeeld 3

Gegeven zijn de functies `f(x)=x^3` en `g(x)=4x` .

Los algebraïsch op: `f(x) gt g(x)` .

> antwoord

Eerst los je de vergelijking `x^3=4x` op:

`x^3` `=` `4x`
`x^3 - 4x` `=` `0`
`x(x-2)(x+2)` `=` `0`

Je vindt `x=text(-)2 ∨x=0 ∨x=2` .

Vervolgens maak je de grafieken van `y_1 =x^3` en `y_2 =4 x` . Zorg dat alle snijpunten in beeld komen.

Tenslotte lees je de oplossing uit de grafiek af. De groene grafiek moet boven de rode grafiek liggen, dus je vindt `text(-)2 lt x lt 0 ∨x gt 2` .

Opgave 6

Bekijk in het voorbeeld 3 hoe je algebraïsch de ongelijkheid `x^3 gt 4 x` oplost.

a

Welke oplossing heeft de ongelijkheid `x^3 le 4 x` ?

Bekijk nu de ongelijkheid `x^3 lt x^2` .

b

Los de ongelijkheid algebraïsch op.

verder | terug