Plotten en het snijpunt bepalen geeft `x~~7,27` .

Aflezen: `v gt 7,27` .

`0,052 v^3`	`=`	`20`
`v^3`	`=`	`20/(0,052)`
`v`	`=`	`root(3)(20/(0,052))~~7,27`

Dit gaat in sommige gevallen sneller en je kunt een exact antwoord geven.

Bijvoorbeeld: `[text(-)30, 30]xx[text(-)40, 40]`
Er zijn drie snijpunten.

`f(x)=g(x)` geeft `x~~text(-)22,36 vv x=0 vv x~~22,36` .

In de grafiek zie je dat moet gelden `text(-)22,36 ≤x lt 0 ∨x gt 22,36` .

`0,01x(x^2-400) = x` geeft `0,01x^3-5x = 0,01x(x^2 - 500) = 0` en dus `x =text(-)sqrt(500) vv x = 0 vv x=sqrt(500)` .

`60-x^2 - 4x` geeft `text(-)x^2-4x+60 = 0` en dus `x= text(-)10 ∨ x=6` .

Uit de plot lees je af dat de grafiek van `60-x^2` onder de grafiek van `4x` moet liggen. Uit de grafiek lees je af dat dat is bij `x lt text(-)10` en `x gt 6` .

`(x-4) ^2 = 10` geeft `x = 4 +- sqrt(10)` .
Plotten en aflezen: `4 -sqrt(10 ) lt x lt 4 +sqrt(10 )` .

`text(-) 2 (x+3) ^2+10 = 4` geeft `(x + 3)^2 = 3` en dus `x = text(-)3 +- sqrt(3)` .
Plotten en aflezen: `x lt text(-)3 -sqrt(3 )∨xgt text(-)3 +sqrt(3 )`

`3 (x-5 ) ^2-2 = 10` geeft `(x-5)^2 = 4` en dus `x = 3 vv x = 7` .
Plotten en aflezen: `x ≤ 3 ∨ x ≥ 7` .

`B=0,125 a`

`G=1250 +0,08 a`

`1250 +0,08 a ≤ 0,125 a`

`1250+0,08a = 0,125a` geeft `a = 1250/(0,045)=27777,77...` .
Plotten en aflezen: `a≥27778` .

`x≤ text(-)2 ∨0 ≤x≤2`

`x^3 = x^2` geeft `x^3 - x^2 = x^2(x - 1) = 0` en dus `x = 0 vv x = 1` .
Plotten en aflezen: `x lt 0 ∨ 0 lt x lt 1` .

`text(-)2,53 le x le text(-)1,35` en `x gt 0,88`

`1,5 lt x lt 9`

Geldt voor geen enkele `x` .

`x lt text(-)0,73` en `x ge 1,51`

`5 (x-1 )^2-9 = 11` geeft `(x-1)^2 = 4` en dus `x = 3 vv x = text(-)1` .
Plotten en aflezen: `x lt text(-)1 vv x gt 3` .

`x^3 = x` geeft `x^3 - x = x(x^2 - 1) = 0` en dus `x = 0 vv x = +-1` .
Plotten en aflezen: `text(-)1 lt x lt 0 ∨x gt 1` .

`x^3 = 80 x-2 x^2` geeft `x^3+2x^2-80x = x(x+10)(x-8)=0` en dus `x=0 vv x=8 vv x=text(-)10` .
Plotten en aflezen: `x ≤text(-)10 ∨ 0 ≤ x ≤ 8` .

Bij het plotten van de grafiek zie je dat de grafieken elkaar niet snijden en niet raken, en de grafiek van `text(-)2x^2` dus voor alle `x` boven de grafiek van `8-x` ligt.

`x^2-4 x = text(-)3` geeft `x^2-4x+3 = (x-3)(x-1) = 0` geeft `x = 1 vv x = 3` .
Plotten en aflezen: `x lt 1 ∨ x gt 3` .

`s_A(t)=110 t+24` en `s_B(t)=120 t`

Los op: `120t = 110t + 24` .
Dit geeft `10t = 24` en dus `t = 2,4` uur.
Na `144` minuten.

`110t+24 = 120t + 4` geeft `t=2` uur.
`110t+24 = 120t - 4` geeft `t=2,8` uur.
Het verschil is `0,8` uur en dat is `48` minuten.

`D=p^2-48 gt 0`

`p^2-48=0` geeft `p=+-sqrt(48)`

Aflezen uit de grafiek geeft: `p lt text(-)sqrt(48) vv p gt sqrt(48)`

`text(-)3ltxlttext(-)1`

`(x^2-4 )(x^2-9 ) = 0` geeft `x^2 = 4 vv x^2 = 9` en dus `x = +-2 vv x = +-3` .
Plotten en aflezen: `text(-)3 ≤x≤text(-)2 ∨2 ≤x≤3` .

`(x^2-4)(x^2-9) = 36` geeft `x^4 - 13x^2 = x^2(x^2 - 13) = 0` en dus `x = 0 vv x = +-sqrt(13` .
Plotten en aflezen: `text(-) sqrt(13 ) lt x lt 0 ∨0 lt x lt sqrt(13 )` .

Benzine kost `(1,60)/16=0,10` cent per kilometer en de onderhoudskosten zijn `1,5` cent per km.

Dit is samen `11,5` ct/km.

`16000 xx 0,115 + 5xx 365=3665` euro

`1825 +0,115 a lt 4000` geeft `a ≤ 18913` .

Je mag dan maximaal `18913` km per jaar rijden.

Als je minder dan `15000` km per jaar rijdt, dan zijn de vaste kosten `1825+0,015xx15000=2050` euro.

`K(a)=2050 +0,10 a` als `a lt 15000`

`K(a)=1825 +0,115 a` als `a ≥ 15000`

Hij moet om de productie te verhogen steeds meer mensen in dienst nemen. Kennelijk gaan mensen elkaar dan meer in de weg lopen bij de productie.
Bij een productie van ongeveer `8000` kg.

Bij `8000` kg is `TK = 110` , dus bedragen de kosten € 110.000,00.
Dit bedrag kan hij alleen terugverdienen als hij meer dan € 13,75 per kg vraagt.

`x lt text(-)3 ∨x gt 2`

`1 lt x lt 5`

`144 -24 t>18 t`

`t < 3 3/7`

`3` uur en `26` minuten.

`(text(-)1,80; 7,85), (text(-)0,45; 2,09)` en `(1,25; 0,06)` .

`x lt text(-)1,80 vv text(-)0,45 lt x lt 1,25`