Kwadratische functies > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave T1

Gegeven is de functie .

a

Laat zien hoe de grafiek van kan ontstaan uit die van .

b

Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafiek van met de coördinaatassen.

c

Los algebraïsch op: .

d

Los algebraïsch op: .

Opgave T2

Los de vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op.

a

b

c

d

e

f

Opgave T3

Gegeven is de functie .

a

Neem en bereken de karakteristieken van de grafiek van met behulp van kwadraat afsplitsen.

b

Voor welke waarden van heeft de grafiek van geen snijpunten met de -as?

c

Voor welke waarde(n) van ligt de top van de grafiek van op de lijn ?

Opgave T4

Een vuurpijl wordt vanaf de grond afgeschoten. De maximale hoogte van de vuurpijl is meter en die hoogte bereikt hij na seconden. Er bestaat een kwadratisch verband tussen de hoogte van de vuurpijl in meters vanaf de grond en de tijd in seconden.

a

Toon aan dat het functievoorschrift van gegeven wordt door .

b

Als de vuurpijl niet uit elkaar spat, na hoeveel seconden is hij dan weer op de grond?

c

De vuurpijl spat na seconden uit elkaar. Bereken algebraïsch hoelang de vuurpijl op een hoogte van meer dan meter is. Rond af op één decimaal.

Opgave T5

Bekijk de grafiek van en de grafiek van . De grafiek van ligt rechts van die van zo, dat alle verbindingslijnstukken evenwijdig aan de -as de lengte hebben.

a

Geef het functievoorschrift van .

De functie stelt de lengte voor van de verbindingslijnstukken die evenwijdig lopen aan de -as.

b

Toon aan dat .

c

Voor welke waarden van is de lengte van het verbindingslijnstuk evenwijdig aan de -as minder dan ?

d

Bepaal de lengte van het kortste verbindingslijnstuk evenwijdig aan de -as.

Opgave T6

Een parabolische baan gaat ten opzichte van een -assenstelsel door de punten: , en . Een voorwerp doorloopt deze baan vanaf punt tot het weer op de grond komt ().

a

Stel een formule op bij deze baan.

b

Waar komt het voorwerp dat deze baan doorloopt op de grond?

c

Welk domein en welk bereik heeft de functie die deze baan beschrijft?

verder | terug