`1` verschuiven in de `x` -richting;
met `text(-)2` vermenigvuldigen in de `y` -richting;
`10` verschuiven in de `y` -richting.
Snijpunt met de `y` -as is `(0 , 8 )` . Snijpunten met de `x` -as zijn `x=1+sqrt(5)` en `x=1-sqrt(5)` .
`x=text(-)18 ∨x=20`
`0 < x < 2`
`x≤text(-)7 ∨x≥11`
`x=2 ∨x=3`
`x= 2 -1/2sqrt(56) vv x=0 ∨x= 2 +1/2sqrt(56)`
`x=13`
`x < 2 -2sqrt(6) vv x>2+2sqrt(6)`
`text(-)3 < x < 2 vv x > 3`
De top is `(2 , 12 )` .
Het snijpunt met de `y` -as is `(0 , 8 )` .
Snijpunten met de `x` -as zijn `x=2+2sqrt(3)` en `x=2-2sqrt(3)` .
`text(-)2 < p < 0`
`p=9,5`
`h(t)=text(-)4,9(t-5)^2+122,5=text(-)4,9t^2+49t`
`10` seconden
Ongeveer `5,3` seconden.
`y_2 = (x-2 )^3`
`v(x)=x^3- (x-2 )^3=x^3-(x^3-6 x^2+12 x-8 )=6 x^2-12 x+8`
`0 < x < 2`
Het kortste lijnstuk is `2` .
`y = text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10`
`text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10 = 0`
geeft
`x^2 - 5x - 20 = (x - 2,5)^2 - 26,25 = 0`
en dus
`x = 2,5 +- sqrt(26,25)`
(dit kan ook met de abc-formule).
Het voorwerp komt in het punt
`(2,5 + sqrt(26,25); 0)`
op de grond.
`f(2,5) = 13,25`
`text(D)_f = [0; 2,5 + sqrt(26,5)]` en `text(B)_f = [0; 13,25]` .
`D=P` geeft `0,01x^2 = 120-x` .
Op
`0`
herleiden en beide zijden met
`100`
vermenigvuldigen geeft:
`x^2 + 100x - 12000 = 0`
.
De abc-formule geeft `x = (text(-)100 +- sqrt(58000))/2` .
Omdat het negatieve antwoord vervalt, krijg je als volumestroom: `x ~~ 70,416` m3/h.
`K_z = (x^2)/([text(HZ)] - x)`
geeft
`K_z*([text(HZ)] - x) = x^2`
ofwel:
`x^2 + K_z * x - K_z * [text(HZ] = 0`
`x^2 + 2,85 *10^(text(-)5) * x - 2,85 *10^(text(-)5) * 1,22*10^(text(-)3) = 0`
`x^2 + 2,85 *10^(text(-)5) * x - 3,477 *10^(text(-)8) = 0`
Gebruik de abc-formule: `x = [text(H)_3 text(O)^+] ~~ 1,72*10^(text(-)4)` mol⋅L-1.
`(1,35*10^(text(-)3))^2 + 2,70 *10^(text(-)5) * 1,35*10^(text(-)3) - 2,70 *10^(text(-)5) * [text(HZ)] = 0`
`1,860 *10^(text(-)6) = 2,70 *10^(text(-)5) * [text(HZ)]`
Dus: `x = [text(HZ)] ~~ (1,860 *10^(text(-)6))/(2,70 *10^(text(-)5)) ~~ 0,06885` mol⋅L-1.
Bij steen nummer 2 hoort `x = 2` en `A(2) = 20,2` dm.
De afgelegde weg van steen 1 is `19,9` dm en die van steen 2 is `20,2` dm. Dus steen 1.
De afgelegde weg van steen 3 is `20,3` dm. De afgelegde weg van steen 6 is `19,4` dm. Het verschil is `0,9` dm.
Het verschil neemt met `9` cm per uur toe. De tijd vanaf het beginpunt is `83/9` uur. De afgelegde weg is `83/9 * 203 ~~ 1872` cm.