Kwadratische functies > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a
  • `1` verschuiven in de `x` -richting;

  • met `text(-)2` vermenigvuldigen in de `y` -richting;

  • `10` verschuiven in de `y` -richting.

b

Snijpunt met de `y` -as is `(0 , 8 )` . Snijpunten met de `x` -as zijn `x=1+sqrt(5)` en `x=1-sqrt(5)` .

c

`x=text(-)18 ∨x=20`

d

`0 < x < 2`

Opgave T2
a

`x≤text(-)7 ∨x≥11`

b

`x=2 ∨x=3`

c

`x= 2 -1/2sqrt(56) vv x=0 ∨x= 2 +1/2sqrt(56)`

d

`x=13`

e

`x < 2 -2sqrt(6) vv x>2+2sqrt(6)`

f

`text(-)3 < x < 2 vv x > 3`

Opgave T3
a

De top is `(2 , 12 )` .

Het snijpunt met de `y` -as is `(0 , 8 )` .

Snijpunten met de `x` -as zijn `x=2+2sqrt(3)` en `x=2-2sqrt(3)` .

b

`text(-)2 < p < 0`

c

`p=9,5`

Opgave T4
a

`h(t)=text(-)4,9(t-5)^2+122,5=text(-)4,9t^2+49t`

b

`10` seconden

c

Ongeveer `5,3` seconden.

Opgave T5
a

`y_2 = (x-2 )^3`

b

`v(x)=x^3- (x-2 )^3=x^3-(x^3-6 x^2+12 x-8 )=6 x^2-12 x+8`

c

`0 < x < 2`

d

Het kortste lijnstuk is `2` .

Opgave T6
a

`y = text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10`

b

`text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10 = 0` geeft `x^2 - 5x - 20 = (x - 2,5)^2 - 26,25 = 0` en dus `x = 2,5 +- sqrt(26,25)` (dit kan ook met de abc-formule).
Het voorwerp komt in het punt `(2,5 + sqrt(26,25); 0)` op de grond.

c

`f(2,5) = 13,25`

`text(D)_f = [0; 2,5 + sqrt(26,5)]` en `text(B)_f = [0; 13,25]` .

Opgave A1Volumestroom in een leiding
Volumestroom in een leiding

`D=P` geeft `0,01x^2 = 120-x` .

Op `0` herleiden en beide zijden met `100` vermenigvuldigen geeft:
`x^2 + 100x - 12000 = 0` .

De abc-formule geeft `x = (text(-)100 +- sqrt(58000))/2` .

Omdat het negatieve antwoord vervalt, krijg je als volumestroom: `x ~~ 70,416` m3/h.

Opgave A2Zuurconstante
Zuurconstante
a

`K_z = (x^2)/([text(HZ)] - x)` geeft `K_z*([text(HZ)] - x) = x^2` ofwel:
`x^2 + K_z * x - K_z * [text(HZ] = 0`

b

`x^2 + 2,85 *10^(text(-)5) * x - 2,85 *10^(text(-)5) * 1,22*10^(text(-)3) = 0`

`x^2 + 2,85 *10^(text(-)5) * x - 3,477 *10^(text(-)8) = 0`

Gebruik de abc-formule: `x = [text(H)_3 text(O)^+] ~~ 1,72*10^(text(-)4)` mol⋅L-1.

c

`(1,35*10^(text(-)3))^2 + 2,70 *10^(text(-)5) * 1,35*10^(text(-)3) - 2,70 *10^(text(-)5) * [text(HZ)] = 0`

`1,860 *10^(text(-)6) = 2,70 *10^(text(-)5) * [text(HZ)]`

Dus: `x = [text(HZ)] ~~ (1,860 *10^(text(-)6))/(2,70 *10^(text(-)5)) ~~ 0,06885` mol⋅L-1.

Opgave A3Modderstroom
Modderstroom
a

Bij steen nummer 2 hoort `x = 2` en `A(2) = 20,2` dm.

b

De afgelegde weg van steen 1 is `19,9` dm en die van steen 2 is `20,2` dm. Dus steen 1.

c

De afgelegde weg van steen 3 is `20,3` dm. De afgelegde weg van steen 6 is `19,4` dm. Het verschil is `0,9`  dm.

d

Het verschil neemt met `9` cm per uur toe. De tijd vanaf het beginpunt is `83/9` uur. De afgelegde weg is `83/9 * 203 ~~ 1872` cm.

verder | terug