Kwadratische functies > TotaalbeeldToepassen
Bij het drukverlies in een leiding hoort de formule
`D = 0,01x^2`
.
Voor de druk die een pomp levert geldt
`P = 120 - x`
.
Hierin is:
-
`x` de volumestroom in m3/h
-
`D` het drukverlies in kPa (kiloPascal)
-
`P` de druk in kPa
Hoe groot is de volumestroom in de leiding?
De zuurconstante is een kwantitatieve maat voor de sterkte van een zuur in oplossing.
De zuurconstante wordt aangeduid met
`K_a`
of de Nederlandse variant
`K_z`
.
Bij pH-berekening geldt de volgende formule:
`K_z = ([text(H)_3text(O)^+]^2)/([text(HZ)] - [text(H)_3 text(O)^+])`
Noem `[text(H)_3 text(O)^+] = x` en schrijf deze formule in de vorm `ax^2 + bx + c = 0` .
Gegeven:
`K_z =2,85 *10^(text(-)5)`
mol⋅L-1 en
`[text(HZ)] = 1,22*10^(text(-)3)`
mol⋅L-1.
Bereken
`[text(H)_3 text(O)^+]`
.
Gegeven:
`K_z =2,70 *10^(text(-)5)`
mol⋅L-1 en
`[text(H)_3 text(O)^+] = 1,35*10^(text(-)3)`
mol⋅L-1.
Bereken
`[text(HZ)]`
.
|
|
|
|
Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie bovenste foto). Aan de rand van deze stroom droogt de modder op. Daar stroomt de modder dus wat langzamer dan in het midden. Dit is te zien aan het geribbelde patroon.
Om dit snelheidsverschil te meten, gebruiken geologen stenen die ze op de modderstroom leggen. Bij een modderstroom van ruim `6` dm breed gebeurt dat als volgt. Een geoloog legt een rij van `7` stenen dwars in de stroom. Elke steen krijgt een nummer van 0 t/m 6. Steen nummer 0 legt hij vlak bij de rand van de stroom. Het midden van steen nummer 1 legt hij op `1` dm van het midden van steen nummer 0. De afstand tussen de middens van opeenvolgende stenen is steeds `1` dm. Steen nummer 6 ligt vlak bij de andere rand. Het resultaat zie je op de onderste foto.
Elk uur meet hij de afstand die de stenen door de stroom hebben afgelegd. In de onderstaande figuren zie je de ligging na één uur en na drie uur.
De afstand `A` (in dm) die de stenen na één uur hebben afgelegd, wordt beschreven door de formule:
`A =text(-)0,1x^2 + 0,6x + 19,4`
Hierbij is `x` de afstand in dm van het midden van een steen tot het midden van steen 0 bij het begin van het proces.
Bereken de afstand die steen nummer 2 het eerste uur heeft afgelegd.
De stenen gaan met de modder mee de berg af. Elke steen heeft zijn eigen constante snelheid.
Van welke stenen ligt die snelheid het dichtst bij `20` dm per uur? Licht je antwoord toe met een berekening.
De geoloog heeft de stenen op een rechte lijn loodrecht op de stroomrichting gelegd. Steen nummer 3 zal door de stroom sneller vooruit komen dan de andere stenen. Het weglengteverschil `W` dat op die manier tussen steen nummer 3 en steen nummer 6 na één uur ontstaat, is afgebeeld in de figuur hiernaast.
Toon aan dat het weglengteverschil `W` tussen steen nummer 3 en steen nummer 6 na één uur `9` cm is.
Op een gegeven moment meet de geoloog een weglengteverschil `W` tussen steen nummer 3 en steen nummer 6 van `83` cm.
Bereken de totale afgelegde weg van de steen met nummer 3, gerekend vanaf de plek waar de geoloog de stenen in de modderstroom gelegd heeft. Geef je antwoord in cm nauwkeurig.