• `1` verschuiven in de `x` -richting;

• met `text(-)2` vermenigvuldigen in de `y` -richting;

• `10` verschuiven in de `y` -richting.

Snijpunt met de `y` -as is `(0 , 8 )` . Snijpunten met de `x` -as zijn `x=1+sqrt(5)` en `x=1-sqrt(5)` .

`x=text(-)18 ∨x=20`

`0 < x < 2`

`x≤text(-)7 ∨x≥11`

`x=2 ∨x=3`

`x= 2 -1/2sqrt(56) vv x=0 ∨x= 2 +1/2sqrt(56)`

`x=13`

`x < 2 -2sqrt(6) vv x>2+2sqrt(6)`

`text(-)3 < x < 2 vv x > 3`

De top is `(2 , 12 )` .

Het snijpunt met de `y` -as is `(0 , 8 )` .

Snijpunten met de `x` -as zijn `x=2+2sqrt(3)` en `x=2-2sqrt(3)` .

`text(-)2 < p < 0`

`p=9,5`

`h(t)=text(-)4,9(t-5)^2+122,5=text(-)4,9t^2+49t`

`10` seconden

Ongeveer `5,3` seconden.

`y_2 = (x-2 )^3`

`v(x)=x^3- (x-2 )^3=x^3-(x^3-6 x^2+12 x-8 )=6 x^2-12 x+8`

`0 < x < 2`

Het kortste lijnstuk is `2` .

`y = text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10`

`text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10 = 0` geeft `x^2 - 5x - 20 = (x - 2,5)^2 - 26,25 = 0` en dus `x = 2,5 +- sqrt(26,25)` (dit kan ook met de abc-formule).
Het voorwerp komt in het punt `(2,5 + sqrt(26,25); 0)` op de grond.

`f(2,5) = 13,25`

`text(D)_f = [0; 2,5 + sqrt(26,5)]` en `text(B)_f = [0; 13,25]` .

Doen. Probeer een eerste idee te krijgen van de oplossing.

Kies bijvoorbeeld `AE=x` . Laat zien dat de oppervlakte `K` van de boekenkast dan `K(x)=7,5 x-1,5 x^2` is.

Bereken de top van de parabool die de grafiek is van `K(x)=7,5 x-1,5 x^2` . Je vindt dat dan `x=2,5` en dan kun je de gevraagde oppervlakte wel berekenen.

Verticale stand: `S = 0,12 * 6 * 24^2 = 414,72` . Horizontale stand: `S = 0,12 * 24 * 6^2 = 103,68` . Dus in verticale stand is de sterkte het grootst.

`b*h = 60` , dus `S = 0,12 * b * h * h = 0,12 * 60 * h = 100` geeft `h ~~ 13,9` en `b ~~ 4,3` cm.

`h^2 = 40^2 - b^2` geeft `S = 0,12 * b * (1600 - b^2) = 192b - 0,12b^3` .

Bepaal met je GR het maximum van `S` . Je vindt dat het maximum van `S` optreedt als `b ~~ 23,1` . En daarbij hoort `h ~~ 32,7` .