Exponenten en machten > Exponentiële groei
12345Exponentiële groei

Toepassen

Je ziet hier een grafiek van de groei van de wereldbevolking. Erg beklemmend, nietwaar?

Op het eerste gezicht lijkt dit wel om exponentiële groei te gaan.
Maar hoe constant de groeifactor is staat nog te bezien...

Opgave A1

Omstreeks 1970 bedroeg de wereldbevolking ongeveer miljard en zij groeide per jaar met %.

a

Hoe groot was toen de groeifactor?

b

Laat zien dat deze groeifactor ongeveer klopt met het aantal mensen in 1980.

c

Als we ervan uitgaan dat die groeifactor door de jaren heen gelijk is gebleven, hoeveel mensen leefden er dan in 1971, 1988, 1900 en het jaar 0?

d

is de bevolking na jaren, gerekend vanaf 1970 (). Geef als functie van door een formule.

e

Je hebt nu een model van de bevolkingsgroei gemaakt, gebaseerd op gegevens uit 1970. Volgens het Wereldbevolkingsrapport uit 1999 is in 2050 het aantal mensen op aarde nog geen miljard. Klopt dat met de formule die je bij b hebt gevonden?

f

Waaraan kun je zien dat de bevolkingsgroei dan niet meer exponentieel loopt? Kun je daar redenen voor geven?

Opgave A2

Het is ook wel boeiend om twee werelddelen, of twee regio's te vergelijken. Daarvoor is genoeg informatie voorhanden, bijvoorbeeld via Wikipedia, wereldbevolking.

a

Vergelijk bijvoorbeeld de regio's Zuid-Azië en Europa met elkaar.

Een ander boeiend aspect is de hoeveelheid leefruimte.

b

Stel je eens voor dat je zoveel mogelijk mensen op m2 grond zou kunnen proppen (maar niet stapelen), zou de wereldbevolking dan in de provincie Utrecht passen?

verder | terug