Exponenten en machten > Exponentiële groei
12345Exponentiële groei

Voorbeeld 1

Op 1 januari 2010 stond een bedrag van € 3500,00 op een spaarrekening. De bank gaf op deze rekening een rente van % per jaar. Neem aan dat dit alles vanaf 1 januari 2010 niet is veranderd en stel een formule op voor het saldo op deze rekening afhankelijk van de tijd in jaren vanaf 1 januari 2010. Maak ook een tabel die laat zien hoe het saldo zich ontwikkelde.

> antwoord

Bij een toename van % per jaar hoort een groeifactor van .

Op was het saldo € 3500,00. Een passende formule is daarom: .

Als je deze formule invoert in een spreadsheet heb je snel een tabel.
Je kunt ook een grafische rekenmachine gebruiken.

Opgave 7

Hoeveel bedraagt de groeifactor bij de genoemde groeipercentages?

a

% toename

b

% toename

c

% toename

d

% afname

e

% afname

f

% afname

Opgave 8

Iemand zet op 1 januari 2010 € 800,00 op een bankrekening tegen % rente. De rente wordt jaarlijks op de bankrekening bijgeschreven. Er wordt verder geen geld op de bankrekening gestort of geld van de bankrekening gehaald.

a

Wat is de groeifactor per jaar van het tegoed op de bankrekening?

b

Hoeveel geld staat er op de bankrekening op 1 januari 2015?

c

Welke formule geldt voor het spaartegoed , waarin de tijd in jaren na 1 januari 2010?

d

Hoe groot is de groeifactor per vijf jaar? Bereken ook het groeipercentage per vijf jaar.

e

Laat met berekeningen zien dat je op de volgende manieren het tegoed op 1 januari 2030 kunt berekenen.

  • invullen in de formule;

  • het tegoed op 1 januari 2010 vijf keer vermenigvuldigen met de groeifactor per jaar;

  • het tegoed op 1 januari 2010 vier keer vermenigvuldigen met de groeifactor per jaar.

verder | terug