Exponenten en machten > Exponentiële groei
12345Exponentiële groei

Uitleg

Door te denken aan bacteriegroei en de functie kun je een aantal rekenregels voor machten afleiden.

  • Allereerst heb je op volgens de formule bacteriën. Omdat je weet dat dit precies moet zijn, is: .

  • Na uur heb je en uur later . Dit is de hoeveelheid bacteriën na uur, dus . Conclusie: . Als je machten vermenigvuldigt, tel je de exponenten op.

  • Na uur heb je en uur eerder . Dit is de hoeveelheid bacteriën na  uur, dus . Conclusie: . Als je machten deelt, trek je de exponenten af.

  • De groeifactor per uur is . Per uur is die groeifactor . De hoeveelheid bacteriën na uur kun je op twee manieren berekenen: of . Dus moet . Bij machten van machten vermenigvuldig je de exponenten.

Deze rekenregels gelden voor alle grondtallen en exponenten. Alleen met grondtal moet je voorzichtig zijn.

Opgave 4

Schrijf als één macht. Gebruik de rekenregels.

a

b

c

d

Opgave 5
a

Kun je   als één macht schrijven?

b

Kun je  als één macht schrijven?

Opgave 6
a

Hoeveel is ?

b

En hoe zit het met ? Welke moeilijkheid doet zich nu voor?

verder | terug