Het getal waarmee de hoeveelheid bacteriën elk uur wordt vermenigvuldigd.

`100` %

Na `12` uur heb je: `6*2^12=24576` milligram bacteriën.

`150/50=450/150=1350/450=4050/1350=12150/4050=36450/12150=3`
De hoeveelheid bacteriën wordt elk uur `3` keer zo groot.
Omdat je de hoeveelheid bacteriën elk uur met hetzelfde getal vermenigvuldigt, is er sprake van exponentiële groei.

`3`

`3^2=9`

Drie uur later dus `36450*3*3*3=984150` milligram bacteriën.

`0,5`

`0,5^7~~0,008` .

`0,5^4=0,0625` en `1-0,0625=0,9375` .
De hoeveelheid neemt elke vier dagen met `93,75` % af.

`2^18`

`3^8`

`5^5`

`6^18`

Ja, dat kan. 
`2^5+2^5=2*2^5=2^6`

Nee,  dit kun je niet als één macht schrijven.

`0`

De uitkomst zou hier `0` of `1` kunnen zijn. Beide uitkomsten zijn te verdedigen.

De groeifactor is `1,1` .

De groeifactor is `2` .

De groeifactor is `1,002` .

De groeifactor is `0` .

De groeifactor is `0,999` .

De groeifactor is `0,6` .

`1,06`

`800 *1,06^5≈1070,58` euro.

`S(t)=800 *1,06^t`

`1,06^5 = 1,34` is de groeifactor per vijf jaar.

Groeifactor van `1,34` staat gelijk aan groeipercentage van 34%.

Je vindt telkens ongeveer € 2565,71.

`941/970~~0,97` , `913/941~~0,97` , `885/913~~0,97` , `859/885~~0,97` en `833/859~~0,97`

`A(t)=784 *0,97^t`

In 2031 is `t=14` , als je van `t=0` in 2017 uitgaat. `A(14)~~512` .

In 2032 is `t=15` als je van `t=0` in 2017 uitgaat. `A(15)≈496` .

Het aantal abonnees komt in 2032 voor het eerst onder de `500000` .

`3^83* (3^40) ^2=3^83*3^80=3^(83+80)=3^163`

`(2^214*2^80) /((2^12)^24)=(2^294)/(2^288)=2^6=64`

`((4^3)^2 * 64^4)/(16^2) = (4^6 * (4^3)^4)/(4^2)^2= (4^6 *4^12)/(4^4)= (4^(6+12))/4^4= 4^18/4^4=4^(18-4)=4^14`

`(1296^2*7776^3)/36 = ((6^4)^2* (6^5)^3)/(6^2) =(6^8 * 6^15)/6^2=6^(8+15)/6^2=6^23/6^2=6^(23-2)=6^21`

`R(t)=2 *3^t`

Er moet gelden `R(t) gt 1000` .

`R(5)=486` (1 januari 2019) en  `R(6)=1458` (1 januari 2020).

In het jaar 2019 is het hele meer voor het eerst helemaal begroeid met riet.

`N(t)=5000 *0,96^t`

`N(10)=5000*0,96^10~~3324`  
Er zijn dan `3324` herten in het natuurgebied.

`0,96^10≈0,6648` en `0,6648-1=text(-)0,3352` .
Dit betekent een groeipercentage van ongeveer `text(-)33,5` %.

`N(16)~~2602` ; `N(17 )≈2498` ; dus op 1 januari 2031 zijn er `2498` herten en op 1 januari 2030 zijn er `2602` herten.
In de loop van het jaar 2030 is het aantal herten gehalveerd.

`1*1,14^3~~1,48` cm.

Dus de paddenstoel heeft dan een hoogte van ongeveer `15` mm.

`1,14^3~~1,482` .

`1,14^7~~2,50` cm.

Dit is een toename van ongeveer `150` %.

De paddenstoel kan maximaal `12` cm hoog worden.

Maak een tabel met stapgrootte `1` .

Bij `t=18` is de hoogte ongeveer `10,6` cm.

Bij `t=19` is de hoogte ongeveer `12,1` cm.

Dus de paddenstoel kan `18` hele uren groeien.

Als je telkens twee opeenvolgende kapitalen deelt, dan vind je elke keer ongeveer `1,04` .

Ongeveer `4` % per jaar.

Bij € 20000,00 is het kapitaal verdubbeld.
Na negen jaar is het kapitaal: € 19990,05.
Na tien jaar is het kapitaal: € 21589,25 en is het dus verdubbeld.

`10000*1,14^5~~ 19254,12` . Na vijf jaar is het kapitaal €  `19254,15` .

`10000*1,14^5*1,04^5~~ 23425,61` euro.
Na tien jaar is het kapitaal €  `23425,61` .

`10000*1,14^5*1,04^5=10000*1,04^5*1,14^5` ; dus dit maakt geen verschil.

`(( 2^30 ) ^12 * 2^60)/(2^343 * 2^77) = (2^360 * 2^60) /(2^343 * 2^77) = (2^420)/(2^420)=1`

`(( 3^16 ) ^10)/ (3^10 * (3^3)^24) = ( 3^160)/ (3^10 * 3^72) = (3^160)/(3^82) = 3^78`

`3^214/3^211*81^25=3^3*(3^4)^25=3^3*3^100=3^103`

`(49^8)^10/(7^100*343^20)=7^160/(7^100*7^60)=7^160/7^160=7^0=1`

`N_text(A)=250000*1,025^t`

`N_(text(B)) = 310000 +5000t`

`(N_text(B)(2))/(N_text(A)(2)) = 320000/(250000*1,025^2)~~1,22`
Stad B heeft op 1 januari 2012 ongeveer `22` % meer inwoners.

Met een tabel: in het jaar 2030.

De grafiek gaat minder steil dalen.

Eerste `5` minuten: `t=0 rarr t=1` dan `T=60 rarr T=48` °C dus `ΔT=12` °C.
Tweede `5` minuten: `t=1 rarr t=2` dan `T=48 rarr T=38,4` °C dus `ΔT=9,6` °C.

De eindtemperatuur kan niet lager worden dan de kamertemperatuur en `ΔT` zal afhankelijk zijn van het verschil in temperatuur van de thee en de kamer.

De horizontale grenslijn is `T=20` .

Bijvoorbeeld `H(t)=60*(2/3)^t` , het vat stroomt minder snel leeg.

`0,7 gt 0,5` , de groeifactor is groter. (Groeifactor dichter bij `1` betekent minder snelle verandering).

Zie figuur.

`4 lt t lt 5` geeft `(60)/(16) gt H gt (60)/(32) rArr 3,8 gt H gt 2` .

Er geldt dan: `60*(0,5)^t=3` .

`t=4` : `60*(0,5)^4=3,75` ,
`t=4,5` : `60*(0,5)^(4,5)=2,6` ,
`t=4,3` : `60*(0,5)^(4,3)~~3,0` .

`H(t)=950 *1,04^t`

Na `8` jaar wordt de huur hoger dan € 1300,00.

`1,17`

`(1,16985...)^5~~2,19`

Ongeveer `119,1` %.

Na `18` jaar.

`W(t)=5000 *0,88^t` .

Na `13` jaar.

Het groeipercentage per `5` jaar is ongeveer `text(-)47,2` %.

Met `0,88^5` . Je vindt ongeveer € 1392,50.

Ongeveer `text(-)72,1` %.