Exponenten en machten > Rekenregels voor machten
12345Rekenregels voor machten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Om 11:00 waren er .

b

Om 10:00 waren er bacteriën.

c

Per uur terug deel je door de groeifactor , ofwel je vermenigvuldigt met .

d

Dat kan door bijvoorbeeld de groeifactor per kwartier te gebruiken.

Opgave 1
a

b

, dus of bacteriën.

Opgave 2
tijd (h)
hoeveelheid bacteriën
Opgave 3
a

b

.

Opgave 4
a

b

c

d

e

f

Na 5 uur:

Na 5,5 uur:

Na 5,75 uur:

g

  bacteriën.

Opgave 5
a

In 1600: miljoen mensen
In 2000: miljoen mensen

Er zijn verschillen, dat komt door het afronden.

b

Groeifactor per twintig jaar is gelijk aan .
Dus per vijf jaar is de groeifactor .

In 1600: miljoen mensen

In 2000: miljoen mensen

c

In 2008: miljoen mensen

d

Maak een tabel in een spreadsheet, of gebruik een grafische rekenmachine.
Je vindt ongeveer jaar later, dus in 2039.

Opgave 6
a

De halveringstijd is jaar. Dus er moet gelden .
Dus . Per jaar vind je dan .
De groeifactor per eeuw is afgerond op drie decimalen .

b

geeft jaar oud.

Opgave 7
a

Twee keer gehalveerd, dus

b

Groeifactor per jaar is .
Je moet de vergelijking oplossen. 
Met de GR vind je . Dus na ongeveer jaar.

Opgave 8
a

b

c

d

Opgave 9
a

b

c

d

Opgave 10
a

b

c

d

e

f

Opgave 11
a

b

c

d

e

f

Opgave 12
a

inwoners.

b

inwoners.

c

d

dus ongeveer % per maand.

e


Opgave 13

en dit geeft .

Deze vergelijking los je op met een tabel, de GR, of een logaritme: .

Het hooi moet dagen bewaard blijven.

Opgave 14
a

b

c

d

e

f

Opgave 15
a

b

c

d

e

f

Opgave 16
a

, dus .

b

geeft en (tabel, GR, log) .

c

Árborg:

Eyrarbakki:

d

dus de nieuwe formule wordt .

geeft ongeveer jaar. In het jaar 2029.

e

Árborg  heeft dan de meeste inwoners.

Opgave A1
a

1500-1750: groeifactor per jaar ongeveer , dus groeipercentage ongeveer % per jaar.

1750-1800: groeifactor per jaar ongeveer , dus groeipercentage ongeveer % per jaar.

1986-1997: groeifactor per jaar ongeveer , dus groeipercentage ongeveer % per jaar.

b

In vier periodes:
periode 0-1500;
periode 1500-1800;
periode 1800-1950;
periode 1950-1986.

c

0-1500: groeifactor per jaar is ongeveer , dus groeipercentage ongeveer % per jaar.

1500-1800: groeifactor per jaar is ongeveer , dus groeipercentage ongeveer % per jaar.

1800-1950: groeifactor per jaar is ongeveer , dus groeipercentage ongeveer % per jaar.

1950-1986: groeifactor per jaar is ongeveer , dus groeipercentage ongeveer % per jaar.

Opgave T1
a

b

gram per liter.

c

Ongeveer gram per liter.

d

dagen.

Opgave T2
a

.

b

.

c

.

d

.

Opgave T3
a

.

b

.

c

.

verder | terug