Exponenten en machten > Rekenregels voor machten
12345Rekenregels voor machten

Uitleg

Voor de hoeveelheid bacteriën in een petrischaaltje na uur geldt de formule: 
komt overeen met 12:00 uur.
komt overeen met een uur voor 12:00 uur.

tijd  (h)

hoeveelheid bacteriën

Elk uur verdubbelt de hoeveelheid bacteriën. Als je aanneemt dat dit vóór 12:00 uur ook het geval was, dan zal er om 11:00 uur: bacteriën in het schaaltje hebben gezeten. Het aantal bacteriën in voorgaande uren bereken je door telkens te delen door (dus vermenigvuldigen met ).

Met het functievoorschrift kun je de hoeveelheid bacteriën  uur na 12:00 uur berekenen voor positieve gehele getallen . Wil je met deze formule ook het aantal bacteriën uur voor 12:00 uur kunnen berekenen, dan moet:
Blijkbaar moet je afspreken dat .

Ook voor andere tijdstippen voor 12:00 uur wil je het functievoorschrift kunnen gebruiken. Dus moet gelden:

  • op tijdstip (10:00 uur): ;

  • op tijdstip (9:00 uur): ; enzovoort.

Je moet dus ook afspreken dat en , enzovoort.

Je spreekt in het algemeen af, dat . Daarmee kun je met negatieve exponenten rekenen. Let op! Nu mag niet zijn!

Opgave 1

Bekijk Uitleg 1.

a

Wat moet je in de formule invullen om het aantal milligram bacteriën om 8:00 uur te berekenen?

b

Bereken het aantal bacteriën om 8:00 uur.

Opgave 2

Je ziet een deel van een tabel die een hoeveelheid bacteriën beschrijft na tijd (uur). De hoeveelheid wordt beschreven met de formule . Vul de tabel verder in.

tijd (h)
hoeveelheid bacteriën
verder | terug