Exponenten en machten > Rekenregels voor machten
12345Rekenregels voor machten

Uitleg

Voor het aantal bacteriën in een petrischaaltje na uur geldt .
komt overeen met 12:00 uur.
Elk uur verdubbelt het aantal bacteriën, het groeit met groeifactor . Het aantal bacteriën groeit ook met een vaste groeifactor per half uur, per kwartier, enzovoort.

Voor de groeifactor per half uur schrijf je .
Voor de groeifactor per kwartier schrijf je .
Voor de groeifactor per anderhalf uur schrijf je .

Welk getal stelt voor?
De groeifactor per uur kun je vinden door de groeifactor per half uur twee keer toe te passen: .
Je weet dat . Blijkbaar geldt: . Op dezelfde manier kun je beredeneren dat voor de groeifactor per kwartier geldt: .
Je spreekt in het algemeen af dat . En daarmee kun je met gebroken exponenten rekenen. Let op! Nu moet positief zijn om altijd een reële uitkomst op te leveren.

Opgave 3

Bekijk Uitleg 2.

a

Wat moet je in de formule invullen om het aantal bacteriën om 14:30 uur te berekenen?

b

Bereken het aantal bacteriën om 14:30 uur.

Opgave 4

Gebruik de formule uit de uitleg.

a

Hoeveel bedraagt de groeifactor per drie uur?

b

Hoeveel bedraagt de groeifactor per vier uur?

c

Hoeveel bedraagt de groeifactor per vijf uur?

d

Hoeveel bedraagt de groeifactor per half uur?

e

Hoeveel bedraagt de groeifactor per kwartier?

f

Gebruik de rekenmachine om het aantal bacteriën te berekenen na uur, na uur en na uur.

g

Laat zien dat je het aantal bacteriën na uur ook kunt berekenen door het aantal na uur eerst te vermenigvuldigen met de groeifactor per half uur en daarna met de groeifactor per kwartier.

verder | terug