Exponenten en machten > Rekenregels voor machtenToepassen
In een bacteriecultuur is het aantal bacteriën om
`6`
uur gelijk aan
`200`
.
Elk uur verdubbelt dit aantal zich. Er geldt:
`N(t)=200*2^t`
Hierin is:
-
`t` de tijd in uren
-
`t=0` om `6` uur
Vul de tabel verder in.
Wat de betekenis is van `2^(text(-)3)` kun je via de tabel zelf bedenken. Hoe groot is `2^(text(-)3)` ?
Teken de grootte van `2^(text(-)3)` eens precies in het volgende plaatje:
Je ziet hier een grafiek van de groei van de wereldbevolking.
Sinds het begin van de jaartelling is de wereldbevolking steeds sneller gegroeid. Het aantal van `300` miljoen aardbewoners aan het begin van de jaartelling verdubbelde zich in vijftienhonderd jaar. In 1750 waren er `800` miljoen mensen en vijftig jaar later zelfs `1,2` miljard. Niet langer dan `150` jaar later was het aantal mensen op aarde opnieuw verdubbeld (tot `2,4` miljard in 1950). In 1986 telde de wereldbevolking `4,8` miljard mensen. In 1997 waren er `1` miljard mensen meer dan in 1986. In 2000 waren er `6` miljard mensen en in 2050 zal de aarde wellicht circa `9` miljard mensen tellen.
Bereken voor de periodes 1500-1750, 1750-1800 en 1986-1997 het groeipercentage per jaar.
Vanaf het begin van de jaartelling is de bevolking al meer dan vier keer verdubbeld in aantal. In welke tijdvakken vonden deze verdubbelingen plaats?
Bereken voor deze periodes het groeipercentage per jaar.