Exponenten en machten > Exponentiële functies
12345Exponentiële functies

Oefenen

Opgave 11

Gegeven is de functie .

a

Bereken en .

b

Geef de formule van de asymptoot van de grafiek van .

c

Los op: . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

d

Los op: . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 12

Op een afgelegen terrein wordt op 6 januari 2014 een hoeveelheid radioactief afval gevonden. Aangenomen wordt dat dit afval daar al tien jaar ligt. De straling blijkt becquerel (Bq) te zijn. Vier maanden later wordt de straling opnieuw gemeten. Deze blijkt nu ongeveer Bq te zijn. De straling neemt exponentieel af.

a

Hoeveel Bq was de straling een jaar geleden?

b

Hoe groot was de straling jaar na 6 januari 2014?

c

Stel een functievoorschrift op voor de hoeveelheid straling, afhankelijk van de tijd in maanden. Neem op 6 januari 2014. Rond de groeifactor af op drie decimalen.

d

Wat is het bereik van de functie bij c vanaf 6 januari 2014?

e

In welk jaar en welke maand is de straling voor het eerst minder dan  Bq?

Opgave 13

Bekijk de grafieken van deze twee exponentiële functies. Beide grafieken gaan door .

Geef van beide functies het functievoorschrift.

Opgave 14

Gegeven is de functie .

a

Hoe ontstaat de grafiek van uit de standaardfunctie ?

b

Bereken het nulpunt van in één decimaal nauwkeurig.

c

Welke lijn is de asymptoot van de grafiek van ?

d

Los algebraïsch op .

Opgave 15

Los algebraïsch op.

a

b

c

d

e

Opgave 16

Een patiënt krijgt via een infuus een vloeibaar medicijn toegediend. De formule geeft de hoeveelheid in milligram van het medicijn dat na minuten in het bloed aanwezig is.

a

Hoe zie je aan de formule dat de grafiek van stijgend is?

b

Geef de vergelijking van de asymptoot van de grafiek van .

c

Maak duidelijk dat niet exponentieel toeneemt.

d

Na hoeveel minuten is % van de maximale hoeveelheid medicijn in het bloed opgenomen? Geef je antwoord in hele minuten.

Opgave 17

Gegeven zijn de functies en .

a

Herleid beide functies tot de vorm .
Hoe ontstaan de grafieken van en door transformatie uit de grafieken van de bijpassende standaardfuncties?

b

Los algebraïsch op: .

c

Los op: . Rond het antwoord af op twee decimalen.

d

Welke waarden neemt aan als ?

e

De lijn snijdt de grafiek van in het punt en de grafiek van in het punt . Bereken de exacte lengte van lijnstuk .

f

De lijn snijdt de grafiek van in het punt en de grafiek van in het punt . Bereken de lengte van lijnstuk in drie decimalen nauwkeurig.

verder | terug