Exponenten en machten > Exponentiële functies
12345Exponentiële functies

Theorie

De grafiek van de standaard exponentiële functie heeft een aantal karakteristieken.

  • De grafiek snijdt de -as in het punt .

  • De -as is de horizontale asymptoot.

  • Als , is de grafiek stijgend.

  • Als , is de grafiek dalend.

  • Als is de grafiek de horizontale lijn .

Elke exponentiële functie heeft een functievoorschrift van de vorm .
Hierbij moet je soms het functievoorschrift herleiden met de rekenregels voor machten. De grafiek van is te tekenen door op die van een aantal transformaties toe te passen:

  • vermenigvuldiging in de -richting met factor ;

  • verschuiving in de -richting met eenheden.

De grafiek van heeft daarom als horizontale asymptoot de lijn . Het eventuele nulpunt vind je door de exponentiële vergelijking op te lossen. Dat kan met behulp van GeoGebra of een grafische rekenmachine.

verder | terug