Exponenten en machten > Exponentiële functies
12345Exponentiële functies

Toepassen

Opgave A1Waterbak
Waterbak

Een rechthoekige open bak is gevuld met water tot een hoogte van cm. In de bodem van de bak is een kraan gemonteerd, die op wordt opengezet. Het water loopt uit het vat en de hoogte van het water neemt steeds langzamer af.
Er geldt: met en in seconden.

a

Welke eenheid heeft het getal en wat is de (praktische) betekenis ervan?

b

Bereken de groeifactor van in twee decimalen nauwkeurig.

c

De bak wordt tot een hoogte van cm gevuld met een stroperige vloeistof die twee keer zo langzaam uitstroomt. Hoe ziet nu de formule voor er uit? Bereken ook de nieuwe groeifactor.

d

De bak wordt tot een hoogte van cm gevuld met een andere stroperige vloeistof. Na s is de waterhoogte gedaald tot cm. Stel een bijpassende formule voor op.

Opgave A2Pasteurisatie
Pasteurisatie

Bij pasteurisatie verwarmt men vloeistof om de bacteriën in de vloeistof te doden. In de vloeistof bevinden zich bacteriën die door pasteurisatie worden gedood. Bij het toegepaste pasteurisatieproces wordt per seconden het aantal bacteriën gehalveerd.

Noem het aantal nog levende bacteriën en neem de tijd in minuten.

a

Leg uit waarom geldt: .

b

Hoe zou de formule er uitzien als het aantal bacteriën bij de pasteurisatie iedere seconden zou halveren (i.p.v. iedere seconden)?

verder | terug