Exponenten en machten > Exponentiële functies
12345Exponentiële functies

Toepassen

Opgave A1Waterbak
Waterbak

Een rechthoekige open bak is gevuld met water tot een hoogte van cm. In de bodem van de bak is een kraan gemonteerd, die op wordt opengezet. Het water loopt uit het vat en de hoogte van het water neemt steeds langzamer af.
Er geldt: met en in seconden.

a

Welke eenheid heeft het getal en wat is de (praktische) betekenis ervan?

b

Bereken de groeifactor van in twee decimalen nauwkeurig.

c

De bak wordt tot een hoogte van cm gevuld met een stroperige vloeistof die twee keer zo langzaam uitstroomt. Hoe ziet nu de formule voor er uit? Bereken ook de nieuwe groeifactor.

d

De bak wordt tot een hoogte van cm gevuld met een andere stroperige vloeistof. Na s is de waterhoogte gedaald tot cm. Stel een bijpassende formule voor op.

Opgave A2Nieuwbouwproject
Nieuwbouwproject

Voor het maken van stedenbouwkundige plannen wil de provincie weten hoe de bevolkingsgroei de afgelopen jaren is geweest. Aan de hand van deze gegevens kan men bepalen hoeveel woningen gebouwd moeten worden in de aankomende jaar, om nog aan de woningvraag te kunnen voldoen.
De provincie heeft twee gebieden op het oog rond de twee bestaande dorpskernen Rijverdal en Toermont. Hun inwonertal is, op dit moment, respectievelijk en .
Rijverdal had, volgens de gegevens van jaar geleden, een bevolking van inwoners. Toermont had op dat moment inwoners.
De provincie gaat ervan uit dat de bevolkingsgroei exponentiel verloopt voor beide dorpskernen.

a

Bereken voor beide dorpskernen de groeifactor in vier decimalen nauwkeurig.

b

Hoeveel inwoners zijn er na jaar in beide steden te verwachten?

c

Over hoeveel tijd hebben beide kernen evenveel inwoners?

d

Hoeveel inwoners heeft elke stad dan?

verder | terug