Exponenten en machten > Exponentiële functiesToepassen
Een blokje koper wordt op `t=0` uit warm water gehaald en koelt af volgens:
`T(t)=150*3^(text(-)t/10)`
Hierin is:
-
`t` de tijd in minuten
-
`T` de temperatuur in °C
Hoe warm is het water?
Vul de tabel in. Waarom zijn veelvouden van `10` slimme `t` -waarden?
| `t` (min.) | `0` | `10` | `20` |
| `T` (°C) | ... | ... | ... |
Schets de grafiek van `T` als functie van `t` voor `0 le t le 20` min.
Twee blokjes koper (blokje `A` en blokje `B` ) worden op `t=0` uit twee afzonderlijke hoeveelheden warm water gehaald en koelen af volgens:
`T_A(t)=150*3^(text(-)t/10)` en `T_B(t)=100*3^(text(-)t/15)`
Hierin is:
-
`t` de tijd in minuten
-
`T` de temperatuur in °C
Beredeneer dat hoewel blokje `A` op `t=0` een hogere temperatuur heeft, dit sneller is afgekoeld dan blokje `B` .
Geef een schatting van het tijdstip waarop `A` en `B` dezelfde temperatuur hebben. Hoe groot is die temperatuur?
Teken het verloop van `T_A` en `T_B` in één figuur. Controleer het antwoord bij b met behulp van de grafieken.
Er zijn twee tijdstippen aan te wijzen waarop het verschil in temperatuur tussen blokje `A` en blokje `B` ongeveer gelijk is aan `5` °C.
Noem een strategie om een schatting te geven van deze twee tijdstippen.