Exponenten en machten > Machtsfuncties
12345Machtsfuncties

Oefenen

Opgave 10

Gegeven is:

a

Wat is het domein en bereik van deze machtsfunctie?

b

Heeft deze functie een maximum of een minimum?

c

Heeft de grafiek van deze functie een asymptoot?

d

Los op:

Opgave 11

In een grootwinkelbedrijf onderzoekt de marketingafdeling hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs. Iemand beweert dat dan de volgende formule geldt: . Hierin is de verkoop per dag in kg en de prijs per kg in euro. De verkoop per dag varieert van tot kg. 

a

Schrijf de formule zo, dat blijkt dat de verkoop per dag recht evenredig is met de macht van de prijs.

b

Teken de grafiek met de grafische rekenmachine voor de prijs tussen € 1,00 en € 5,00 per kg. Als de prijs verdubbeld wordt, wordt de afzet dan meer of minder dan de helft? Hoe kun je dat aan de grafiek direct zien?

c

Het bedrijf heeft een voorraad van kg tomaten. Bereken de prijs waarbij de voorraad binnen een dag is verkocht. Geef ook de formule waarmee je dit direct kunt berekenen.

d

Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij € 100,00? Geef zelf aan wat dit betekent voor de bruikbaarheid van deze formule.

Opgave 12

Gegeven is de functie .

a

Leg uit dat de grafiek van deze functie kan ontstaan door transformatie van de grafiek .

b

Welke transformaties moet je toepassen om de grafiek van te krijgen?

c

Schrijf domein en bereik van op.

d

Los op: .

Opgave 13

Bekijk de grafieken van de functies en .

a

Schrijf en als machtsfunctie en beschrijf hoe de grafiek van vanuit die van kan ontstaan.

b

Geef het domein en bereik van zowel als .

c

Los op: .

Opgave 14

Gegeven is de functie .

a

Laat zien, dat de grafiek van deze functie kan ontstaan uit een machtsfunctie. Schrijf bijbehorende transformaties op.

b

Welke asymptoten heeft de grafiek van ?

c

Schrijf domein en bereik van op.

d

Los op: .

Opgave 15

Het huidoppervlak is het buitenoppervlak van het met huid beklede lichaam. Er bestaan diverse formules voor. Eén daarvan is de formule van Dubois:

Hierin is:

  • de huidoppervlakte in m2

  • het lichaamsgewicht in kg

  • de lichaamslengte in cm

a

Bereken met deze formule de huidoppervlakte van een persoon van m met een gewicht van kg.

b

Welke formule geldt voor de huidoppervlakte van iemand die m lang is?

c

Iemand van heeft na een vreetzame winter zijn lichaamsgewicht zien toenemen van kg naar  kg.
Met hoeveel procent is zijn huidoppervlakte toegenomen?

Het lijkt logisch dat recht evenredig is met omdat afhankelijk is van het lichaamsvolume.

d

Laat zien dat uit dit gegeven en de gegeven formule volgt dat recht evenredig is met .

verder | terug