Exponenten en machten > Machtsfuncties
12345Machtsfuncties

Verkennen

Opgave V1

De standaard machtsfuncties hebben de vorm `y=x^r` . Neem eerst voor `r` een geheel positief getal. Bekijk de bijbehorende grafieken met GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.

a

Welke van deze machtsfuncties hebben een minimum? Welke waarde heeft dat minimum?

b

Zijn er machtsfuncties die overal op hun domein stijgend zijn? Zo ja, geef dan een paar voorbeelden.

Bekijk de grafiek van `y=x^r` voor negatieve gehele `r` .

c

Hoe kun je er voor zorgen dat de machtsfunctie `y=x^r` overal dalend is?

d

Waarom hebben de grafieken die je bekijkt allemaal twee asymptoten? Welke twee?

Neem gebroken getallen voor `r` .

e

Welke verschillen zijn er tussen de grafiek bij `r=1/2` en die bij `r=1/3` ?

f

Bekijk de grafiek bij `r=2/3` . Wat is er bij `x=0` aan de hand?

g

Als `r` een geen geheel getal is, mag je alleen positieve waarden voor `x` toelaten. Waarom zou dat zijn?

verder | terug