Exponenten en machten > Machtsfuncties
12345Machtsfuncties

Theorie

Functies van de vorm heten machtsfuncties. Hun grafieken kunnen ontstaat uit die van de standaard machtsfunctie . Voor die standaard machtsfunctie geldt:

  • Als geheel, positief en even is, dan heeft de functie een minimum van bij .

  • Als geheel, positief en oneven is, dan is de grafiek stijgend en gaat hij door .

  • Als geheel, negatief is, dan heeft de functie beide assen als asymptoten.

  • Als niet geheel is, dan zijn alleen positieve waarden van toegestaan tenzij een breuk met een oneven noemer is.

Veel wortelfuncties en veel gebroken functies zijn voorbeelden van machtsfuncties.

De exponent kan elke waarde aannemen.
Moet je een vergelijking met een machtsfunctie oplossen, dan kun je vanuit de macht terugrekenen door de omgekeerde macht te gebruiken, want . De inverse bewerking van een machtsfunctie is een machtsfunctie met de omgekeerde exponent.

verder | terug