Exponenten en machten > Machtsfuncties
12345Machtsfuncties

Toepassen

Opgave A1Populatiedichtheid
Populatiedichtheid

Biologen vermoeden dat de relatie tussen de populatiedichtheid (aantal dieren/km2) en het lichaamsgewicht (in kg) bij in het wild levende zoogdieren wordt beschreven door: .
Hierin zijn en nog te bepalen constanten.

a

Bekend is dat wilde katten bij een lichaamsgewicht van ongeveer kg een populatiedichtheid van ongeveer dieren/km2 hebben. Een bepaald soort wilde runderen heeft bij een lichaamsgewicht van ongeveer kg een populatiedichtheid van dieren/km2.
Bereken (geheel getal) en (één decimaal).

b

Een bepaald soort herten heeft een lichaamsgewicht van kg.
Welke populatiedichtheid past daar bij?

Opgave A2Zwavelzuur maken
Zwavelzuur maken

Je kunt door mengen met water zwavelzuur maken met elke gewenste dichtheid (concentratie).

Enkele gegevens zijn:

  • De dichtheid van water is kg/dm3.

  • De dichtheid van zwavelzuur is kg/dm3.

Je mengt dm3 water met dm3 zwavelzuur.

a

Stel een formule op voor de dichtheid van het mengsel.

b

Laat zien dat de formule die je hebt gevonden kan worden geschreven als . Schrijf daarmee de formule als machtsfunctie.

c

Geef de horizontale asymptoot van deze functie.
Leg uit, waarom de dichtheid nooit boven de waarde van de asymptoot uit kan komen.

verder | terug