Exponenten en machten > MachtsfunctiesToepassen
De hoeveelheid water die door een leiding kan stromen hangt onder andere af van de
straal
`R`
van de leiding. Loodgieters hanteren als vuistregel:
`v=1,5*R^4`
Hierin is:
-
`R` de straal in cm
-
`v` in liters/seconde
Leg uit waarom "het getal" `1,5` niet dimensieloos is. Welke eenheid heeft het?
Hoe ziet de formule eruit als `v` de eenheid liters/minuut heeft? Wordt 'het getal' dan groter of kleiner? Hoe controleer je dat?
Schets de grafiek van `v` als functie van `R` . Bedenk zelf een redelijk domein.
Als we een regenton met een inhoud van `200` liter binnen `2` minuten gevuld willen hebben, waaraan moet `R` dan voldoen?
Met de formule van Stephan en Boltzmann kan de uitgestraalde warmtestroom van een voorwerp uitgerekend worden. De formule luidt:
`Phi_w=sigma*epsilon*A*T_v^4`
Hierin is:
-
`Phi_w` de warmtestroom in W
-
`sigma` het stralingsgetal (constante van Stefan-Boltzmann: `5,67*10^(text(-)8)` W/m2K4)
-
`epsilon` de emissiefactor, een materiaalconstante
-
`T_v` de absolute temperatuur van het voorwerp in K
-
`A` de oppervlakte van het voorwerp in m2
Als de emissiefactor `0,3` bedraagt, zal ook de absorptiefactor `0,3` zijn. Als een voorwerp zich in een omgeving met temperatuur T bevindt, zal het voorwerp namelijk ook weer warmte absorberen. De netto uit gezonden warmte is dan:
`Phi_w=sigma*epsilon*A*(T_v^4-T^4)`
Een radiator heeft een oppervlak van `2` m2 en een temperatuur van `55` °C. De omgevingstemperatuur is `15` °C. De radiator heeft een `epsilon` -waarde van `0,6` .
Bereken de netto uitgestraalde warmte in W.
De radiator straalt netto `300` W uit. Bereken de temperatuur die de radiator dan heeft.
Hoe kun je het rendement van een radiator vergroten?
Het installatiebureau Steker wordt misschien overgenomen door een veel groter bedrijf.
Eerst wil dit bedrijf echter weten of bureau Steker gezond is en een goede omzetgroei
kent.
`14`
jaar geleden bedroeg de omzet van Steker
€
137500. Dit jaar
€
489000.
Als de jaarlijkse stijging van de omzet van Steker boven de
`8,8`
% ligt wil het bedrijf een overnamebod doen.
Gaan ze een overnamebod doen?